1 . 如图，在平行六面体 中，E在线段 上，且 F，G分别为线段，的中点，且底面 为正方形.

(1)求证:平面 平面
(2)若与底面不垂直，直线 与平面所成角为 且 求点 A 到平面 的距离.

2 . 已知四棱锥，底面是正方形，平面，，点在平面上，且，则（       ）

A．存在，使得直线与所成角为

B．不存在，使得平面平面

C．当一定时，点与点轨迹上所有的点连线和平面围成的几何体的外接球的表而积为

D．若，以为球心，为半径的球面与四棱琟各面的交线长为

3 . 如图，圆台的上､下底面圆的半径之比为，其侧面展开图是一个圆心角为，面积为的扇环，四边形是过的轴截面，分别为下底面圆上两点，为上底面圆上一点，且，则（       ）

A．该圆台的体积为

B．平面平面

C．平面

D．该圆台的外接球的表面积为

4 . 如图，在四棱锥中，，底面为正方形．记直线与平面所成的角为．

(1)求证：平面平面；
(2)若二面角的大小为，求的值；
(3)当时，、中点为，，点为线段上的动点（包括端点），，二面角的大小记为，求的取值范围．

5 . 边长为的正三角形ABC三边AB､AC､BC的中点分别为D､E､F，将三角形ADE沿DE折起形成四棱锥，则下列结论正确的是（       ）

A．四棱锥体积最大值为

B．当时，平面平面PEF

C．四棱锥总有外接球

D．当时，四棱锥外接球半径有最小值

6 . 如图，圆台上底面圆半径为1，下底面圆半径为为圆台下底面的一条直径，圆上点满足是圆台上底面的一条半径，点在平面的同侧，且.

(1)证明：平面平面；
(2)若圆台的高为2，求直线与平面所成角的正弦值.