名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
.
平面
；
(2)求二面角
的大小.
中，，，.
平面；(2)求二面角
的大小.
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2022-12-17更新
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305次组卷
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4卷引用：青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2023-2024学年高三上学期第六次模拟暨期末理科数学试题
青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2023-2024学年高三上学期第六次模拟暨期末理科数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22
2 . 如图，在三棱柱中，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)设P是棱
的中点，求AC与平面
所成角的正弦值．
中，，．(1)证明：平面
平面．(2)设P是棱
的中点，求AC与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱
中，
平面
，
，且
．
平面
；
(2)设棱
，
的中点分别为
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面，，且．
平面；(2)设棱
，的中点分别为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-08-14更新
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411次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县20221-2022学年高三开学摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，四边形ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，
，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.
(1)证明：平面AEH⊥平面FBC；
(2)试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得
平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.
，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.(1)证明：平面AEH⊥平面FBC；
(2)试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得
平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.
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2022-07-20更新
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371次组卷
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5卷引用：青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AF
DE，
，DE⊥AD，AC⊥BE.
(1)证明：平面ADEF⊥平面ABCD.
(2)求平面ACE与平面ABF所成锐二面角的余弦值.
DE，，DE⊥AD，AC⊥BE.(1)证明：平面ADEF⊥平面ABCD.
(2)求平面ACE与平面ABF所成锐二面角的余弦值.
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2022-10-24更新
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568次组卷
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7卷引用：青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题
青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二上学期第一次调研数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市2023届高三冲刺押题联考(二）数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 如图，在三棱柱中，
，．
(1)证明：平面平面．
(2)设P是棱上一点，且
，求三棱锥
体积．
中，，．(1)证明：平面
平面．(2)设P是棱
上一点，且，求三棱锥体积．
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2022-06-23更新
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2706次组卷
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8卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
7 . 如图，直四棱柱
的底面是边长为
的菱形，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
平面
，求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是边长为的菱形，且.(1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求与平面所成角的正弦值.
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2022-07-22更新
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1304次组卷
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7卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)
名校
8 . 如图，已知矩形
中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，点
在
上，且
平面
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求二面角
所成角的余弦值．
中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，点在上，且平面(1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
所成角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，是正方形，O是正方形的中心，
底面，E是
的中点．
∥平面
；
(2)求证：面
面
．
是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．
∥平面；(2)求证：面
面．
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2022-02-17更新
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4403次组卷
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8卷引用：青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省三明市三地三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
2021高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面，
，
，
，点为棱的中点.证明：
(1)
；
(2)
平面
；
(3)平面
⊥平面.
中，底面，，，，点为棱的中点.证明：(1)
；(2)
平面；(3)平面
⊥平面.
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2022-01-10更新
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2436次组卷
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10卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题（已下线）专题08向量方法解决角和距离（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省合肥世界外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲
