1 . 已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，则下列结论正确的是_________.
①；
②平面平面；
③平面平面；
④直线平面；
⑤直线与平面所成的角为

2 . 已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则
①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

3 . 已知三棱锥P﹣ABC的体积为10.5，且AB＝6，AC＝BC＝4，AP＝BP＝10，则PC长度为______.

4 . 在四面体中，平面，，，，，为棱上一点，且平面平面，则_______.

6 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，给出以下四个结论：

①D₁C∥平面A₁ABB₁；②A₁D₁与平面BCD₁相交；
③AD⊥平面D₁DB；④平面BCD₁⊥平面A₁ABB₁．
其中正确结论的序号是________．

7 . 若直线l，m与平面，，满足：，，和，写出能得到的一个面面垂直，且线线垂直的关系是：________．

8 . 三棱锥中, , 是斜边的等腰直角三角形, 以下结论中：① 异面直线与所成的角为；② 直线平面；③ 面面；④ 点到平面的距离是. 其中正确结论的序号是 ____________________ .

9 . 如图所示，沿直角三角形的中位线将平面折起，使得平面平面，得到四棱锥，则平面与平面的关系是________.

10 . 已知直线和平面，，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断的条件__________.