1 . 在三棱柱中，底面，，，与平面所成的角为45°.当三棱柱的体积最小时，三棱柱外接球的表面积为______.

2 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点，点P在四边形内(包括边界)运动，则下列说法中正确的是___________.

①若P是线段的中点，则平面平面
②若P在线段上，则与所成角的取值范围为
③若平面，则点P的轨迹的长度为
④若平面，则线段长度的最小值为

3 . 如图，在平面四边形中，已知，，且．现将沿对角线翻折成，则在翻折到平面的过程中，直线与平面所成最大角的正切值为______．
   

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，是等边三角形，为的中点，且底面，点为棱上一点．给出下面四个结论：

   

①对任意点，都有；
②存在点，使平面；
③二面角的正切值为；
④平面平面．
其中所有正确结论的序号是____________．

5 . 如图，PA垂直于圆所在平面，AC为圆的直径，B为圆周上不与点A，C重合的点，，，且S，N都为垂足，请写出一个与平面ANS垂直的平面__________．

6 . 已知直三棱柱的底面为正三角形，是侧棱上一点，且，则三棱锥外接球的体积为_______________．

8 . 一个三棱锥的四个面中最多有______对面面垂直.

9 . 如图，在中，，，将沿对角线折成三棱锥，使平面平面，在下列结论中：
①直线平面；
②平面平面；
③点B到平面的距离为；
④棱上存在一点到顶点，B，C，D的距离相等.
其中正确的结论有_______.（填序号）

10 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与､不重合），则下列结论正确的是___________.

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面；
③的面积不可能等于；
④若，分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得､