解题方法
1 . 如图,将矩形纸片折起一角落得到,记二面角的大小为,直线,与平面所成角分别为,,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 在三棱锥中,对棱所成角为,平面和平面的夹角为,直线与平面所成角为,点为平面和平面外一定点,则下列结论正确的是( )
A.过点且与直线所成角都是的直线有2条 |
B.过点且与平面和平面所成角都是的直线有3条 |
C.过点且与平面和平面所成角都是的直线有3条 |
D.过点与平面所成角为,且与直线成的直线有2条 |
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3 . 已知矩形为中点,沿直线将翻折成,直线与平面所成角最大时,线段长是
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知点P是正方体上底面上的一个动点,记面ADP与面BCP所成的锐二面角为,面ABP与面CDP所成的锐二面角为,若,则下列叙述正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
5 . 如图,在平面四边形中,,,M为的中点,现将沿翻折,得到三棱锥,记二面角的大小为,,下列说法正确的是( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得 |
C.与平面所成角的正切值最大为 |
D.记三棱锥外接球的球心为O,则的最小值为 |
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2022-06-25更新
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565次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2020·浙江·三模
解题方法
6 . 斜线与平面成15°角,斜足为,为在内的射影,为的中点,是内过点的动直线,若上存在点,使,则则的最大值是_______ ,此时二面角平面角的正弦值是_______
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2020-06-19更新
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1104次组卷
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5卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三下学期第三次联考数学试题
(已下线)浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三下学期第三次联考数学试题浙江省宁波市六校联考2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3
名校
7 . 已知底面为正方形的四棱锥,点的射影在正方形内,且到的距离等于的长,记二面角的平面角为,二面角的平面角为,二面角平面角为,则下列结论可能成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-10更新
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737次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00112】(已下线)专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题
解题方法
8 . 如图,在正方体中,点在直线运动,给出四个命题:
(1)三棱锥的体积不变;
(2)直线与直线所成的角最小值为;
(3)二面角的大小不变;
(4)是平面上到直线与直线的距离相等的点,则点的轨迹是抛物线.正确的命题个数是( )
(1)三棱锥的体积不变;
(2)直线与直线所成的角最小值为;
(3)二面角的大小不变;
(4)是平面上到直线与直线的距离相等的点,则点的轨迹是抛物线.正确的命题个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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9 . 等腰直角三角形的斜边AB为正四面体侧棱,直角边AE绕斜边AB旋转,则在旋转的过程中,有下列说法:
(1)四面体EBCD的体积有最大值和最小值;
(2)存在某个位置,使得;
(3)设二面角的平面角为,则;
(4)AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P,则点P的轨迹为椭圆.
其中,正确说法的个数是( )
(1)四面体EBCD的体积有最大值和最小值;
(2)存在某个位置,使得;
(3)设二面角的平面角为,则;
(4)AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P,则点P的轨迹为椭圆.
其中,正确说法的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2018-06-29更新
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1513次组卷
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4卷引用:【全国百强校】浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考数学试题
【全国百强校】浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考数学试题2018届浙江省杭州二中高三下学期高考适应性考试数学试题(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学(理)试题
解题方法
10 . 已知:长轴与短轴长分别为与的椭圆围成区域的面积为.现要切割加工一个底面半径为1、高为2的圆柱形零件(如图所示),截面经过圆柱的一个底面中心,并且与底面所成角为.然后再对切割后得到的两个部件表面都刷上油漆,则所刷油漆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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