名校
1 . 在菱形
中，
，将
沿
折起到
的位置，若二面角
的大小为
，三棱锥
的外接球球心为
，的中点为
，则
中，，将沿折起到的位置，若二面角的大小为，三棱锥的外接球球心为，的中点为，则| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2017-04-13更新
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2390次组卷
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6卷引用：2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷
2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷 山西省大同市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题1山西省大同市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题2（已下线）专题8-1 外接球-2（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】
解题方法
2 . 已知
为等腰直角三角形，
，
，
为
中点，现将沿
翻折，使得二面角
为
，则三棱锥
的外接球的表面积为__________ ．
为等腰直角三角形，，，为中点，现将沿翻折，使得二面角为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-04-22更新
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715次组卷
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2卷引用：2019届百师联盟高三全国冲刺考（五）（全国I卷）数学（理）试题
3 . 已知直线
与球有且只有一个公共点 ，从直线出发的两个半平面
截球所得两个截面圆的半径分别为1和2，二面角
的平面角为
，则球的表面积等于______ .
与球有且出发的两个半平面截球所得两个截面圆的半径分别为1和2，二面角的平面角为，则球的表面积等于
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名校
4 . 三棱锥
中，，
，
，直线
与平面
所成的角为
，直线
与平面所成的角为
，则下列说法中正确的有（ ）
中，，，，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，则下列说法中正确的有（ ）A．三棱锥体积的最小值为 |
B．三棱锥体积的最大值 |
C．直线 与平面所成的角取到最小值时，二面角 的平面角为锐角 |
| D．直线与平面所成的角取到最小值时，二面角的平面角为钝角 |
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名校
5 . 在三棱锥
中，
为正三角形，设二面角
，
，
的平面角的大小分别为
，则下面结论正确的是
中，为正三角形，设二面角，，的平面角的大小分别为，则下面结论正确的是A． 的值可能是负数 | B． |
C． | D．的值恒为正数 |
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2020-02-01更新
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646次组卷
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4卷引用：2020届浙江省湖州市高三上学期期末数学试题
6 . 在矩形中，已知
，
，
为
的三等分点（靠近A点），现将三角形
沿
翻折，记二面角
，
和
的平面角分别为
，则当平面
平面
时
中，已知，，为的三等分点（靠近A点），现将三角形沿翻折，记二面角，和的平面角分别为，则当平面平面时A． | B． | C． | D． |
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7 . 在三棱锥中，点
在底面的正投影恰好落在等边的边上，点到底面的距离等于底面边长.设
与底面所成的二面角的大小为
，
与底面所成的二面角的大小为
，则
的最小值为
中，点在底面的正投影恰好落在等边的边上，点到底面的距离等于底面边长.设与底面所成的二面角的大小为，与底面所成的二面角的大小为，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知四边形中，
，
，在将沿着翻折成三棱锥的过程中，直线与平面
所成角的角均小于直线与平面所成的角，设二面角
，
的大小分别为
，则
中，，，在将沿着翻折成三棱锥的过程中，直线与平面所成角的角均小于直线与平面所成的角，设二面角，的大小分别为，则A． | B． | C．存在 | D．的大小关系无法确定 |
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2019-02-07更新
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829次组卷
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3卷引用：【省级联考】浙江省 2019 届高三高考模拟训练（二）数学试题
【省级联考】浙江省 2019 届高三高考模拟训练（二）数学试题（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图，矩形与
所成的二面角的平面角的大小是
，
，，现将
绕旋转一周，则在旋转过程中，直线与平面所成角的取值范围是__________ ．
与所成的二面角的平面角的大小是，，，现将绕旋转一周，则在旋转过程中，直线与平面所成角的取值范围是
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10 . 设点是棱长为2的正方体
的棱的中点，点在面
所在的平面内，若平面
分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点与点
间的距离的最小值为_______ .
是棱长为2的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点与点间的距离的最小值为
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