名校
1 . 两个边长为4的正三角形
与
，沿公共边
折叠成
的二面角，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
与，沿公共边折叠成的二面角，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1924次组卷
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8卷引用：河南省郑州市2023届高三三模理科数学试题
河南省郑州市2023届高三三模理科数学试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）专题09 立体几何初步内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
解题方法
2 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
作直线
交
于
两点. 现将所在平面沿直线
折成平面角为锐角
的二面角，如图，翻折后两点的对应点分别为
，且
若
，则的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过点作直线交于两点. 现将所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角，如图，翻折后两点的对应点分别为，且若，则的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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1573次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）
解题方法
3 . 如图，将矩形纸片
折起一角落
得到
，记二面角
的大小为
，直线
，
与平面
所成角分别为，
，则（ ）．
折起一角落得到，记二面角的大小为，直线，与平面所成角分别为，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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4 . 如图，已知是边长为4的等边三角形，
分别是
的中点，将
沿着
翻折，使点A到点
处，得到四棱锥
，则下列命题错误的是（ ）
是边长为4的等边三角形，分别是的中点，将沿着翻折，使点A到点处，得到四棱锥，则下列命题错误的是（ ） | A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3 |
B．存在某个点位置，满足平面 平面 |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．当 时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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5 . 已知矩形
为中点，沿直线将翻折成
，直线与平面
所成角最大时，线段长是
为中点，沿直线将翻折成，直线与平面所成角最大时，线段长是A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知边长为
的菱形，
，沿对角线
把折起，二面角
的平面角是
，则三棱锥
的外接球的表面积是（ ）
的菱形，，沿对角线把折起，二面角的平面角是，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-11更新
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1454次组卷
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6卷引用：【全国校级联考】河南省中原名校2018届高三高考预测金卷 数学（文）试题
【全国校级联考】河南省中原名校2018届高三高考预测金卷 数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 已知点P是正方体
上底面
上的一个动点，记面ADP与面BCP所成的锐二面角为，面ABP与面CDP所成的锐二面角为，若
，则下列叙述正确的是（ ）
上底面上的一个动点，记面ADP与面BCP所成的锐二面角为，面ABP与面CDP所成的锐二面角为，若，则下列叙述正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知二面角C-AB-D的大小为120°，CA⊥AB，DB⊥AB，AB=BD=4，AC=2，M，N分别为直线BC，AD上两个动点，则
最小值为（ ）
最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知四边形为正方形，为平面外一点，
，
，二面角
的大小为，则点
到平面
的距离是（ ）
为正方形，为平面外一点，，，二面角的大小为，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
10 . 已知底面为正方形的四棱锥
，点的射影在正方形内，且到
的距离等于
的长，记二面角
的平面角为，二面角
的平面角为，二面角平面角为
，则下列结论可能成立的是（ ）
为正方形的四棱锥，点的射影在正方形内，且到的距离等于的长，记二面角的平面角为，二面角的平面角为，二面角平面角为，则下列结论可能成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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737次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00112】（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题
