1 . 如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面，二面角的大小为60°.

（1）求证：平面；
（2）已知，在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

2 . (多选)下列说法不正确的是（       ）

A．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°，则直线l与平面α所成的角等于30°

B．两条异面直线的夹角等于它们的方向向量的夹角

C．二面角的大小范围是[0°，180°]

D．二面角的大小等于其两个半平面的法向量的夹角的大小

3 . 边长为的正方形沿对角线折成直二面角，、分别为、的中点，是正方形的中心，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知二面角C-AB-D的大小为120°，CA⊥AB，DB⊥AB，AB=BD=4，AC=2，M，N分别为直线BC，AD上两个动点，则最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是

A．异面直线AC与所成的角为60°

B．直线与平面成角为45°

C．二面角的正切值为

D．四面体的外接球的体积为