解题方法
1 . 把边长为a的正三角形
沿高
折成
的二面角，则此时
的面积是__________ ．
沿高折成的二面角，则此时的面积是
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2022-08-23更新
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94次组卷
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3卷引用：山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
名校
2 . 在等腰中，
，点
为底边
的中点，将
沿
折起到
的位置，使二面角
的大小为120°，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点为底边的中点，将沿折起到的位置，使二面角的大小为120°，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-06更新
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445次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
3 . 在三棱锥
中，已知二面角
的大小为
，
为等边三角形，
且
，为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥的体积．
中，已知二面角的大小为，为等边三角形，且，为的中点．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-07-04更新
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236次组卷
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3卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广西北海市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
是矩形，
，平面
平面，二面角
的大小为
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，底面四边形是矩形，，平面平面，二面角的大小为．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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2022-06-15更新
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866次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第三次学情分析考试数学试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟（二）数学试题（已下线）预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 如图，已知梯形
，
．
，沿着对角线折叠使得点B，点C的距离为
，此时二面角
的平面角为（ ）
，．，沿着对角线折叠使得点B，点C的距离为，此时二面角的平面角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-19更新
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1827次组卷
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5卷引用：江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广西2022届高三上学期开学联考数学（理）试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）
名校
解题方法
6 . 在菱形中，
，将
沿对角线
折起使得二面角
的大小为60°，则折叠后所得四面体的外接球的半径为（ ）
中，，将沿对角线折起使得二面角的大小为60°，则折叠后所得四面体的外接球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-26更新
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1227次组卷
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10卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）理数试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知两个平面
和三条直线
,若
,
且
,设
和
所成的一个二面角的大小为
,直线
和平面所成的角的大小为
,直线
所成的角的大小为
,则（ ）
和三条直线,若,且,设和所成的一个二面角的大小为,直线和平面所成的角的大小为,直线所成的角的大小为,则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-22更新
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408次组卷
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8卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题上海市行知中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018届高三4月模拟测试数学试题（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题八 点线面的位置关系与空间的角2020届浙江省杭州第四中学高三上学期第一次月考数学试题2020年浙江省名校高考仿真训练卷（一）
名校
8 . 如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为
A． | B． | C． | D． |
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2018-01-19更新
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1118次组卷
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6卷引用：河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题
