1 . 一个边长为10cm的正方形铁片，把图中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则这个容器侧面与底面的夹角正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-10更新
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509次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（三）理科数学试题
陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（三）理科数学试题陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（三）文科数学试题北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷北京市平谷区2024届高三下学期质量监控（零模）数学试卷（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
2 . 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体.如图，四棱锥
就是阳马结构，
平面
，且
，连接
，
，
分别是
，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正切值.
就是阳马结构，平面，且，连接，，分别是，的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正切值.
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2023-07-04更新
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740次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，且
，
，
，
，则二面角
的余弦值为________ ．
中，底面为平行四边形，且，，，，则二面角的余弦值为
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2023-11-10更新
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269次组卷
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2卷引用：陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，且，
，
平面，，分别是线段
，
的中点.
；
(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，且，，平面，，分别是线段，的中点.
；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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2023-09-17更新
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1054次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
解题方法
5 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，如图属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面与底面的夹角的正切值为___________ ．
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2022-11-23更新
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544次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）专题10 盘点求二面角的三种方法-2（已下线）第33讲二面角的几何求法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧棱
， 平面；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的平面角的大小．
中，底面是边长为的正方形，侧棱， 
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的平面角的大小．
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2022-09-29更新
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939次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题
（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2【巩固卷】第4章 立体几何初步素养检测 单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
与
均为边长为2的等边三角形，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，与均为边长为2的等边三角形，.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
8 . 已知一个球与一个正三棱柱
的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积为
，那么这个三棱柱的侧面积为________ ，二面角
的正弦值为________ ．
的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积为，那么这个三棱柱的侧面积为的正弦值为
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2022-07-05更新
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170次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 在四棱锥中，底面是矩形，底面，且
，
，则二面角
的大小为（ ）
中，底面是矩形，底面，且，，则二面角的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
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2022-03-17更新
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1308次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图甲，三棱锥
，
均为底面边长为
､侧棱长为
的正棱锥，且A､B､C､D四点共面（点P，Q在平面的同侧），
，交于点O.
(1)证明：平面
平面；
(2)如图乙，设
，
的延长线交于点M，求二面角的余弦值.
，均为底面边长为､侧棱长为的正棱锥，且A､B､C､D四点共面（点P，Q在平面的同侧），，交于点O.(1)证明：平面
平面；(2)如图乙，设
，的延长线交于点M，求二面角的余弦值.
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