名校
解题方法
1 . 如图，三棱柱
中，
，且
与
均为等腰直角三角形，
．
为等边三角形，证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的平面角为
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，，且与均为等腰直角三角形，．
为等边三角形，证明：平面平面；(2)若二面角
的平面角为，求二面角的平面角的余弦值．
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2024-09-10更新
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404次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市渭南高级中学2025届高三上学期9月份联考数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
平面
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)设
，求二面角
的大小．
中，，，平面，分别为的中点．
平面；(2)设
，求二面角的大小．
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3 . 已知三棱锥
中，
，其余各棱长均为
是三棱锥外接球的球面上的动点，则点
到平面
的距离的最大值为（ ）
中，，其余各棱长均为是三棱锥外接球的球面上的动点，则点到平面的距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，平行六面体
的底面
是菱形，且
．求：，
，记面
为
，面
为
，求二面角
的平面角的余弦值；
(2)当
的值为多少时，能使
平面
？
的底面是菱形，且．求：
，，记面为，面为，求二面角的平面角的余弦值；(2)当
的值为多少时，能使平面？
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解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面为正方形，侧棱
垂直于底面，且
，则（ ）
中，底面为正方形，侧棱垂直于底面，且，则（ ）A．直线 与所成角为 |
B．直线与 所成角为 |
C．直线与平面 所成角为 |
D．平面 与平面夹角的正切值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
.
与平面
所成角的余弦值；
(2)求二面角
的大小.
中，底面是正方形，平面，且.
与平面所成角的余弦值；(2)求二面角
的大小.
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2024-07-31更新
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359次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市陇县第二高级中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
7 . 已知正三棱台的上底面边长为6，下底面边长为12，侧棱长为6，则（ ）
A．棱台的高为 |
B．棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为 |
C．棱台的表面积为 |
D．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，已知在直三棱柱中，
，且
，点在线段
（含端点）上运动，设
.
平面
时，求实数
的值；
(2)当平面
平面
时，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，且，点在线段（含端点）上运动，设.
平面时，求实数的值；(2)当平面
平面时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-07-25更新
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355次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一下学期期末检测考试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，
底面ABCD，E是PC的中点，点F在棱BP上，且
，四边形ABCD为正方形，
.
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD，E是PC的中点，点F在棱BP上，且，四边形ABCD为正方形，.
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值.
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2024-07-14更新
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701次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 在五面体ABCDEF中，
平面
，
平面.
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
平面，平面.
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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