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解析
| 共计 43 道试题
1 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是(       

   

A.该几何体的表面积为
B.该几何体的体积为4
C.二面角的余弦值为
D.若点PQ在线段BMCH上移动,则PQ的最小值为
2023-10-09更新 | 995次组卷 | 16卷引用:陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
2 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.如图,在重檐四角攒尖中,它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥,若此正四棱锥的侧面积是底面积的倍,则侧面与底面所成角的大小为(       

   

A.B.C.D.
4 . 如图,以等腰直角三角形斜边上的高为折痕,把折成互相垂直的两个平面后,则下列四个结论中正确的是(       

   

A.B.是等边三角形
C.平面平面D.二面角的正切值为
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5 . 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,且,则二面角的余弦值为________
   
6 . 如图,在多面体中,平面是边长为2的正三角形,,点MBC的中点,平面.
   
(1)求证:平面平面
(2)求二面角的余弦值.
2023-05-21更新 | 694次组卷 | 3卷引用:陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
7 . 已知三棱锥中,底面是边长为的正三角形,点P在底面上的射影为底面的中心,且三棱锥外接球的表面积为,球心在三棱锥内,则二面角的平面角的余弦值为______
8 . 如图,在四棱锥中,,点分别为的中点,.

(1)证明:直线平面
(2)求二面角的余弦值.
2023-01-15更新 | 1366次组卷 | 11卷引用:陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
9 . 如图,正方体中,分别为棱的中点,则平面与底面夹角的余弦值为______.
2023-01-10更新 | 354次组卷 | 2卷引用:陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
10 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,如图属重檐四角攒尖,它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥,若此正四棱锥的侧面积是底面积的2倍,则侧面与底面的夹角的正切值为___________
2022-11-23更新 | 515次组卷 | 4卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
共计 平均难度:一般