名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
是边长为1的菱形,
是
的中点.
平面
;
(2)求二面角
的平面角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad9980bfc10b5784e89939eee716cdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c18b4475a0ef59d80743d50a08c3b5e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a26a7784c7419d8359fb119c8ecc03d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c66edca50eace2fad71ef59d73c662.png)
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2 . 如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
平面
为侧棱
的中点.
到平面
的距离;
(2)求二面角
的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f23f3f7ab32a5c0c868af483211a8de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98e8df9a16b12d69d974a8845933342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198e68169f0fbd48ea05576f32914b5e.png)
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2024-03-12更新
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955次组卷
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4卷引用:江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题(已下线)第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】(已下线)专题07 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
3 . 已知四棱锥
的底面为矩形,
底面
,以
为直径的圆交线段
于点
,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b236510ef2b06323ac4f92157ae3964a.png)
A.![]() ![]() |
B.二面角![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.存在某个位置![]() ![]() ![]() ![]() |
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4 . 如图,在三棱柱
中,D为
的中点,
,平面
平面
.
平面
;
(2)设
,四棱锥
的体积为
,求平面
与平面ABC所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac96a75b3a3a7b0a36bb1f0d04563e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ba609142a263c93c2b81fafc6d2034.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a721c8a8da776f6dbe349e3f98e7a878.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b0b89497679f4adce65b610e49d6159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca6a9d7a5eaa4e5d39aa1544f95342.png)
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2024-02-04更新
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468次组卷
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5卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】
名校
5 . 已知四棱锥的底面
为等腰梯形,
,
,
,
平面
.
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4710f75c66f19825a3e44b48f78bbac.png)
(2)若四棱锥
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b60870baa5e3fbc33a749aa5f0a94be.png)
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2023-11-12更新
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1833次组卷
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6卷引用:江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知平面四边形
,
,
,
,现将
沿
边折起,使得平面
平面
,此时
,点
为线段
的中点.
平面
;
(2)若
为
的中点
①求
与平面
所成角的正弦值;
②求二面角
的平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcfac9ab1dc776c9ec076ab2a132fcd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c505c02c59313fe0108392a5bf5127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf6dc837ae85207789b94d109c5c2eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b4e753ef119608188c46a50ec597e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb5255e2159617505e0c87d01437a57.png)
②求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04e376d75882fa61c533dbf33ea6f17.png)
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547次组卷
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13卷引用:江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
7 . 如图,三棱柱
的底面是等边三角形,
,
,D,E,F分别为
,
,
的中点.
上找一点
,使
平面
,并说明理由;
(2)若平面
平面
,求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4195ed4a942092a90895d5e70e713a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a9f99fb3252a4b3b7a62e8a675ddce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60d66204e1abc17bd01749f187f8050.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657dffbd3623b705f871878fbd9df57e.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce04b35c265cc9c48b60204bd2f718ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657dffbd3623b705f871878fbd9df57e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2023-10-30更新
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4170次组卷
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10卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算(四)【培优版】(已下线)信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)
名校
解题方法
8 . 如图,已知正三棱柱
的底面边长是2,D是侧棱
的中点,直线AD与侧面
所成的角为
.
(2)求二面角A-BD-C的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
(2)求二面角A-BD-C的正切值.
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名校
9 . 已知如图平面四边形
,
,
,
,
,现将
沿
边折起,使得平面
平面
,点
为线段
的中点.
平面
;
(2)若
为
的中点,求
与平面
所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,求二面角
的平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcfac9ab1dc776c9ec076ab2a132fcd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff9c7cbcc38b28d45c8539710e5b260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf6dc837ae85207789b94d109c5c2eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b4e753ef119608188c46a50ec597e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb5255e2159617505e0c87d01437a57.png)
(3)在(2)的条件下,求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04e376d75882fa61c533dbf33ea6f17.png)
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2023-09-14更新
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1528次组卷
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8卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
10 . 已知在正三棱柱
中,
,点
为
的中点,点
在
的延长线上,且
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeed487430a5b8a330f2d0c52166521a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c31455b4f00c72ba2d507771a253a11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/11/2cae112d-72de-4beb-8927-6ec1754d30be.png?resizew=129)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02cb62f4c1e0e023619922eb8a509c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)求二面角
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