1 . 如下图，四棱锥的体积为，底面为等腰梯形，，，，，，是垂足，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，分别为，的中点，求二面角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，.

(1)证明：
(2)若平面平面，且，求二面角的平面角的余弦值.

3 . 下列说法不正确的是（       ）

A．若直线a不平行于平面，，则内不存在与a平行的直线

B．若一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则

C．设l，m，n为直线，m，n在平面内，则“”是“且”的充分条件

D．若平面平面，平面平面，则平面与平面所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补

4 . 正方体中，是棱的中点，在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有__________.

①侧面上存在点，使得
②直线与直线所成角可能为
③平面与平面所成锐二面角的正切值为
④设正方体棱长为1，则过点的平面截正方体所得的截面面积最大为

5 . 已知正三棱台中，的面积为，的面积为，，则二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在四棱锥中，四边形为梯形，，，平面平面．

(1)若的中点为，求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)设正方形的边长为，求侧面与底面夹角的余弦值．

9 . 在正四棱锥中，的中点为，给出以下三个结论：
①平面；
②侧棱与底面所成角的大小为时，则侧棱与底面边长之比为；
③若，该四棱锥相邻两侧面成角的余弦值为．
则关于这三个结论叙述正确的是（       ）

A．①②对，③错	B．①③对，②错
C．①对，②③错	D．①②③都对

10 . 如图所示，已知三棱台中，，，，，.
   
(1)求二面角的余弦值；
(2)设分别是棱的中点，若平面，求棱台的体积.
参考公式：台体的体积公式为.