1 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，.底面，且，、分别为，的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的正弦值.

2 . 如图，三棱锥S﹣ABC中，SA＝SB＝SC，∠ABC＝90°，AB＞BC，E，F，G分别是AB，BC，CA的中点，记直线SE与SF所成的角为α，直线SG与平面SAB所成的角为β，平面SEG与平面SBC所成的锐二面角为γ，则（       ）

A．α＞γ＞β

B．α＞β＞γ

C．γ＞α＞β

D．γ＞β＞α

3 . 如图，在矩形中，，，M为的中点，将沿翻折.在翻折过程中，当二面角的平面角最大时，其正切值为______.

4 . 在斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）中，侧面底面，底面是边长为2的正三角形，，.

（1）求证：；
（2）求二面角的正弦值.

5 . 如图，四棱柱中，平面，四边形为平行四边形，，．

（1）若，求证：平面；
（2）若，，求二面角的余弦值．

6 . 如图所示的几何体中，是菱形，，平面，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面构成的二面角的正弦值.

7 . 在矩形中，，为矩形所在平面外一点，且平面，，那么二面角的大小为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

8 . 已知平面平面ABC，P、P在平面ABC的同侧，二面角的平面角为钝角，Q到平面ABC的距离为，是边长为2的正三角形，，，.

（1）求证：面平面PAB；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

9 . 如图所示，在棱台中，平面，，

（1）求证：；
（2）求二面角的大小.

10 . 如图，在正三棱柱中，，，由顶点沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与棱的交点记为，求：

（1）三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）该最短路线的长及的值；
（3）平面与平面所成二面角（锐角）的大小.