2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(理)试题

湖南 高三 阶段练习 2020-04-09 465次 整体难度： 容易 考查范围： 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、计数原理与概率统计、平面解析几何、函数与导数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、数列

一、单选题 添加题型下试题

19-20高三·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

1. 已知，则P的子集个数为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．16

2020-03-27更新 | 203次组卷 | 2卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三数学(理)试题

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19-20高三·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 若，且，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-03-18更新 | 417次组卷 | 3卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三数学(理)试题

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19-20高三·陕西西安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

3. 从n个正整数1，2…n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n的值为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．14

2020-03-27更新 | 550次组卷 | 3卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三数学(理)试题

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2019·吉林·三模

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 已知双曲线C：的焦点F到渐近线的距离与顶点A到渐近线的距离之比为3：1，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-03-14更新 | 1981次组卷 | 18卷引用：【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第三次调研测试理科数学试题

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19-20高三下·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5. 下列函数中，既是奇函数又在区间上为减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-03-26更新 | 405次组卷 | 2卷引用：2020届贵州省贵阳第一中学高考适应性月考卷（一） 理科数学试题

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19-20高一上·甘肃张掖·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 某四棱锥的三视图如图所示，则侧面四个三角形中，最小三角形面积为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

2019-12-15更新 | 424次组卷 | 4卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题

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19-20高三·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用项的系数求参数

7. 若的展开式中含有常数项，则n的最小值为（       ）

A．8

B．10

C．11

D．12

2020-03-27更新 | 407次组卷 | 2卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三数学(理)试题

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2019·湖北黄冈·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 如图，在三棱锥中，已知底面是正三角形，，且平面，则直线与平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-03-16更新 | 514次组卷 | 2卷引用：2019届湖北省黄冈中学高三三诊理科数学试题

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2019·河北·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9. 已知当，时，，则以下判断正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与的大小关系不确定

2020-09-11更新 | 387次组卷 | 12卷引用：【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试（二）数学（文）试题

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19-20高三下·福建福州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心 利用图像平移求函数解析式或参数值

10. 将曲线向左平移个单位长度，得到曲线的对称中心为（       ）

A．	B．
C．	D．

2020-03-16更新 | 368次组卷 | 3卷引用：2020届福建省福清市高三下学期线上教学质量检测理科数学试题

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2017·湖南长沙·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

11. 已知定义在上的偶函数满足：时，，且，若方程恰好有12个实数根，则实数的取值范围是

A．(5，6)

B．(6，8)

C．(7，8)

D．(10，12)

2017-07-03更新 | 808次组卷 | 6卷引用：湖南省浏阳一中2017届高三高考适应性考试（6月） 数学（文）试题

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2019·吉林长春·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

12. 已知函数是定义在上的函数，且满足，其中为的导数，设，，，则、、的大小关系是　　

A．

B．

C．

D．

2020-03-10更新 | 1006次组卷 | 10卷引用：【全国市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测（一）理科数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

16-17高二·河北衡水·周测

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

直接法解决离心率问题

13. 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．

2022-12-29更新 | 666次组卷 | 32卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷

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19-20高三·河南平顶山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

化角为边法判断三角形形状 函数与方程思想

14. 在中，，其中a，b，c分别为内角A，B，C的对边，则角A的大小为______．

2020-03-05更新 | 661次组卷 | 2卷引用：2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学（理）试题

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19-20高三下·湖南怀化·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

裂项相消法

15. 设各项均为正数的数列的前项和满足，，则数列的前2020项和__________.

2020-03-28更新 | 396次组卷 | 3卷引用：2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(理)试题

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2020·广西桂林·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

16. 在平面四边形ABCD中，ΔBCD是边长为2的等边三角形，ΔBAD为等腰三角形，且∠BAD=，以BD为折痕，将四边形折成一个的二面角，并且这个二面角的顶点A，B，C，D在同一个球面上，则这个球的球面面积为________________

2020-03-16更新 | 316次组卷 | 2卷引用：2020届广西师范大学附属外国语学校高三第一次模拟数学（理）试卷

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三、解答题 添加题型下试题

19-20高三下·湖南怀化·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化

17. 在中，角的对边分别为，且满足．
（1）求角的大小；
（2）若，且边上的高为，求的周长．

2020-03-28更新 | 502次组卷 | 4卷引用：2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(理)试题

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19-20高三·河南平顶山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

错位相减法

18. 已知数列满足，且，．
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前n项和．

2020-03-05更新 | 638次组卷 | 2卷引用：2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学（理）试题

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19-20高三下·山西大同·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角

19. 如图，四棱柱中，平面，四边形为平行四边形，，．

（1）若，求证：平面；
（2）若，，求二面角的余弦值．

2020-03-18更新 | 351次组卷 | 4卷引用：山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月命制数学（理）试题

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2019·安徽合肥·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列 利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

20. 某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后2年内的延保维修优惠方案.方案一：交纳延保金7000元，在延保的2年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费2000元；方案二：交纳延保差10000元，在延保的2年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器，现需决策在购买机器时应选择哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保2年内维修的次数，得下表：

维修次数	0	1	2	3
台数	5	10	20	15

将频率视为概率，记X表示这2台机器超过质保期后延保的2年内共需维修的次数.
(1)求X的分布列；
(2)以方案一与方案二所需费用（所需延保金友维修费用之和）的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？

2022-04-15更新 | 371次组卷 | 21卷引用：【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

定值问题

21. 已知椭圆的焦点为，，离心率为，点P为椭圆C上一动点，且的面积最大值为，O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点，为椭圆C上的两个动点，当为多少时，点O到直线MN的距离为定值.

2020-02-23更新 | 458次组卷 | 5卷引用：2020届北京市清华大学附属中学高三第一学期（12月）月考数学试题

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15-16高三·江苏苏州·假期作业

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

22. 已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝x²－ax.
（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x₁，h(x₁))，B(x₂，h(x₂))(x₁≠x₂)是函数h(x)图像上任意两点，且满足＞1，求实数a的取值范围；
（3）若∃x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求实数a的最大值．

2020-02-25更新 | 639次组卷 | 7卷引用：2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷

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