1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，且O是AD的中点．
平面ABC；
(2)若四棱锥体积为
，求二面角
的正弦值；
(3)若二面角的大小为
，求直线PB与平面PAD所成角的余弦值．
中，，，，，，，且O是AD的中点．
平面ABC；(2)若四棱锥
体积为，求二面角的正弦值；(3)若二面角
的大小为，求直线PB与平面PAD所成角的余弦值．
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名校
2 . 如图，已知等腰梯形ABCD中，
，
，E是BC的中点，
，将
沿着AE翻折成
，使
平面AECD．
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)在线段
上是否存在点P，使得
平面
，若存在，求CP的长；若不存在，说明理由．
，，E是BC的中点，，将沿着AE翻折成，使平面AECD．
平面；(2)求二面角
的大小；(3)在线段
上是否存在点P，使得平面，若存在，求CP的长；若不存在，说明理由．
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2024-09-06更新
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574次组卷
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2卷引用：重庆南城巴川学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别为
，BC的中点．
∥平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，E，F分别为，BC的中点．
∥平面；(2)求二面角
的正弦值．
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4 . 已知四棱锥的底面
是直角梯形，
，
，且
平面，垂足
在线段
（不含端点）上，点
在棱
上，
，平面
与棱
交于点
.
；
(2)若
，
；
①求四棱锥
的体积；
②求二面角
的余弦值.
的底面是直角梯形，，，且平面，垂足在线段（不含端点）上，点在棱上，，平面与棱交于点.
；(2)若
，；①求四棱锥
的体积；②求二面角
的余弦值.
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5 . 正方形
中，，
为
的中点，
，
．将
沿
翻折到
，
沿
翻折到
，连接
．
：
(2)当
时，求二面角
的正弦值；
(3)设直线
与平面
所成角为
，问是否存在
，使得
能取得最大值，若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由．
中，，为的中点，，．将沿翻折到，沿翻折到，连接．
：(2)当
时，求二面角的正弦值；(3)设直线
与平面所成角为，问是否存在，使得能取得最大值，若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由．
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名校
6 . 如图，为菱形，
，将菱形沿
旋转至
，使得
，为线段
上一动点.
平面
；
(2)当为中点时，求平面
与平面所成角的余弦值.
为菱形，，将菱形沿旋转至，使得，为线段上一动点.
平面；(2)当
为中点时，求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
7 . 如图，已知在正三棱柱
中，
为边
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的大小.
中，为边的中点.
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的大小.
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，且AC为斜边，
为等边三角形．若
，为
的中点，为线段
上的动点．⊥面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)当
的面积最小时，求
与底面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，且AC为斜边，为等边三角形．若，为的中点，为线段上的动点．
⊥面；(2)求二面角
的正切值；(3)当
的面积最小时，求与底面所成角的正弦值．
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2024-05-24更新
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1627次组卷
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3卷引用：重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
，点是
的中点，
于点
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面是正方形，底面，，点是的中点，于点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024-05-01更新
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4880次组卷
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9卷引用：重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）模块三 易错点1 几何问题不会作辅助线（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县两校联考2023-2024学年高一下学期第二次学情调研（5月月考）数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 如图，有一个正方形为底面的正四棱锥，各条边长都是1；另有一个正三角形为底面的正三棱锥
，各条边长也都是1.中，求与平面
所成角的正弦值，并求二面角
的平面角的正弦值；
(2)现把它俩其中的两个三角形表面用胶水黏合起来，如黏合面和面
.试问：由此而得的组合体有几个面？请说明理由.
，各条边长都是1；另有一个正三角形为底面的正三棱锥，各条边长也都是1.
中，求与平面所成角的正弦值，并求二面角的平面角的正弦值；(2)现把它俩其中的两个三角形表面用胶水黏合起来，如黏合面
和面.试问：由此而得的组合体有几个面？请说明理由.
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2024-04-30更新
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716次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考（九）（4月）数学试题
