1 . 在如图所示的三棱锥
中，
，
，
，
两两互相垂直，下列结论正确的为（ ）
中，，，，两两互相垂直，下列结论正确的为（ ）
A．直线 与平面 所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
C． 到面 的距离为 |
D．作 平面，垂足为 ，则为 的重心 |
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2022-07-20更新
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3903次组卷
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9卷引用：重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
名校
2 . 如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为菱形，
，侧面SAB⊥侧面SBC，M为AD的中点．
(1)求证：平面SMC⊥平面SBC；
(2)若AB与平面SBC成
角时，求二面角
的大小，
，侧面SAB⊥侧面SBC，M为AD的中点．(1)求证：平面SMC⊥平面SBC；
(2)若AB与平面SBC成
角时，求二面角的大小，
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2022-07-16更新
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1665次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图，三棱柱ABC—
的底面是等腰直角三角形，侧面BB1C1C是矩形，
，
，点P是棱
的中点，且P在平面ABC内的射影O在线段BC上，
，点M，N分别是线段CP，CA的中点
(1)求证： MN//平面
(2)求二面角
的正切值．
的底面是等腰直角三角形，侧面BB1C1C是矩形，， ，点P是棱的中点，且P在平面ABC内的射影O在线段BC上，，点M，N分别是线段CP，CA的中点(1)求证： MN//平面
(2)求二面角
的正切值．
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名校
4 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物，又称明矾，是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐，生活中常用于净水，我们连接一个正方体各个面的中心，可以得到明矾晶体的结构，即为一个正八面体
（如图）.假设该正八面体的所有棱长均为2，则（ ）
（如图）.假设该正八面体的所有棱长均为2，则（ ）| A．以正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体 |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．正八面体的表面积为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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2022-07-16更新
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588次组卷
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3卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》
名校
解题方法
5 . 正方体
中，二面角
的平面角的余弦值为（ ）
中，二面角的平面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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921次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图，正四棱锥
中．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中．(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-07-08更新
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881次组卷
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4卷引用：重庆市长寿区2021-2022学年高一下学期期末数学（B）试题
重庆市长寿区2021-2022学年高一下学期期末数学（B）试题（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题
17-18高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 从空间一点
向二面角
分别作垂线
为垂足.若
，则该二面角的平面角的大小为（ ）
向二面角分别作垂线为垂足.若，则该二面角的平面角的大小为（ ）A． | B． | C．或 | D．不确定 |
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2022-07-03更新
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500次组卷
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15卷引用：重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定（已下线）8.6.3 平面与平面垂直 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第2课时 两平面垂直（已下线）第33讲 平面与平面垂直6.5.2平面与平面垂直的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题训练：线线角、线面角、面面角求解第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求：二面角C-PB-A的正切值．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求：二面角C-PB-A的正切值．
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2022-06-22更新
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1377次组卷
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5卷引用：重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）7.4 几何法求空间角（精练）（已下线）模块六 立体几何 大招18 空间余弦定理
名校
解题方法
9 . 如图所示，为正方体，以下四个结论中正确的有（ ）
为正方体，以下四个结论中正确的有（ ）
A． 平面 |
B．直线 与BD所成的角为60° |
C．二面角 的正切值是 |
D． 与底面ABCD所成角的正切值是 |
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2022-06-17更新
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337次组卷
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4卷引用：重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）立体几何专题：空间二面角的5种求法（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知四棱锥中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
是斜边为
的等腰直角三角形．
(1)若
时，求证：平面
平面；
(2)若
时，求直线
与平面所成的角的正弦值．
中，底面为等腰梯形，，，，是斜边为的等腰直角三角形．(1)若
时，求证：平面平面；(2)若
时，求直线与平面所成的角的正弦值．
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2022-06-13更新
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680次组卷
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6卷引用：重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省长兴、余杭、缙云三校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）7.3 空间角（精练）（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
