1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，为中点．
   
(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．

2 . 已知菱形的边长为，且，将菱形沿对角线翻折成直二面角，则__________；二面角的余弦值是__________.

3 . 已知四棱锥的底面是梯形，平面，，，，，．

(1)求点A到平面的距离：
(2)求平面与平面的夹角的大小．

5 . 如图所示，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，，，为线段上的点（不包括端点），则（       ）

   

A．	B．平面
C．二面角的大小为定值	D．的最小值为

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，，，底面ABCD，，点E在棱PD上，且.

(1)证明：平面平面ACE；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 正多面体统称为柏拉图体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成（各面都是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的二面角都相等），正多面体共有5种，它们分别是正四面体､正六面体（即正方体）､正八面体､正十二面体､正二十面体.连接正方体中相邻面的中心（如图1），得到另一个柏拉图体，即正八面体（如图2），设分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．与为异面直线

B．经过的平面截此正八面体所得的截面为正五边形

C．平面平面

D．平面平面

8 . 如图，在空间几何体中，均为正三角形，且平面平面，平面平面.

(1)求证：平面；
(2)是棱上的一点，当与平面所成角为时，求二面角的余弦值.

9 . 如图，在斜三棱柱中，底面ABC是边长为2的正三角形，，侧棱AD与底面ABC所成角为60°．

(1)求证：四边形BCFE为矩形；
(2)求平面DBC与平面BCFE夹角的余弦值．

10 . 如图，已知圆锥，AB是底面圆О的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，.设二面角与二面角的大小分别为与.

(1)求的值；
(2)若，求二面角的余弦值.