1 . 如图，三棱台
中，
是边长为2的等边三角形，四边形
是等腰梯形，且
，
为
的中点.
；
(2)若过
三点的平面截三棱台所得的截面面积为
.当二面角
为锐二面角时，求二面角
的正弦值.
中，是边长为2的等边三角形，四边形是等腰梯形，且，为的中点.
；(2)若过
三点的平面截三棱台所得的截面面积为.当二面角为锐二面角时，求二面角的正弦值.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
底面，且
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角的
正切值.
中，底面为正方形，侧面底面，且.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角的
正切值.
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名校
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，四边形
为正方形.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，四边形为正方形.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-06-18更新
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1263次组卷
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3卷引用：浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
4 . 在如图所示的直三棱柱中，
分别是线段
上的动点．
平面
，求
的值；
(2)若三棱柱是正三棱柱，是
的中点，求二面角
余弦值的最小值．
中，分别是线段上的动点．
平面，求的值；(2)若三棱柱是正三棱柱，
是的中点，求二面角余弦值的最小值．
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名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
．的体积；
(2)求证：平面
平面
；
(3)设点在棱
上，
，求二面角
的正弦值．
中，平面，，，．
的体积；(2)求证：平面
平面；(3)设点
在棱上，，求二面角的正弦值．
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2024-06-11更新
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595次组卷
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2卷引用：2023年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
名校
解题方法
6 . 三棱台中，若
面，
，
，
，
，
分别是，
中点.
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面所成成角的余弦值；
(3)求与平面所成角的正弦值.
中，若面，，，，，分别是，中点.
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面所成成角的余弦值；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 矩形ABCD中，
，将
沿BD向上对折至
位置.
在平面BCD上的射影落在BC上，求证:
；
(2)在对折过程中，求平面
与平面BCD所成角的正切的最大值.
，将沿BD向上对折至位置.
在平面BCD上的射影落在BC上，求证:；(2)在对折过程中，求平面
与平面BCD所成角的正切的最大值.
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，已知
.
；
(2)求侧面
与侧面
所成的二面角的余弦值.
中，已知.
；(2)求侧面
与侧面所成的二面角的余弦值.
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2024-05-27更新
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495次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
9 . 平行四边形中，
，点
为
的中点，将
沿
折起到
位置时，
.
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，，点为的中点，将沿折起到位置时，.
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
10 . 如图，四棱锥的底面是边长为
的正方形，
.
平面
；
(2)若
，
与平面的夹角为
，求二面角
的正弦值.
的底面是边长为的正方形，.
平面；(2)若
，与平面的夹角为，求二面角的正弦值.
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