1 . 如图，棱长为2的正方体中，为线段上动点（包括端点）．则下列结论正确的是（       ）

A．当点为中点时，

B．当点在线段上运动时，点到平面的距离为定值

C．当点为中点时，二面角的余弦值为

D．过点平行于平面的平面截正方体截得多边形的周长为

2 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为a的截角四面体，则下列说法错误的是（       ）

A．二面角的余弦值为

B．该截角四面体的体积为

C．该截角四面体的外接球表面积为

D．该截角四面体的表面积为

3 . 如图，三棱柱的所有棱长都是2，平面，，分别是，的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求平面和平面夹角的余弦值；
(3)在线段（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在长方体中，，M，N分别为棱的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．M，N，A，B四点共面	B．直线与平面相交
C．直线和所成的角为	D．平面和平面的夹角的正切值为2

6 . 在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，线段的中点为，点为上的点，且.

(1)求证:平面平面；
(2)求二面角的正弦值.

7 . 如图，在直三棱柱中，；点，分别在上，且，四棱锥与直三棱柱的体积之比为．

(1)求异面直线与的距离；
(2)若，求二面角的平面角的正切值．

8 . 如图，在三棱柱中，，D是棱的中点.

(1)证明：；
(2)若三棱锥的体积为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

9 . 在《九章算术·商功》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”．如图，现将一矩形沿着对角线将折成，且点在平面内的投影在线段上．已知．

(1)证明：三棱锥为鳖臑；
(2)点到平面的距离；
(3)求二面角的正弦值．

10 . 如图在三棱锥中，，且．

(1)求证：平面平面ABC
(2)若E为OC中点，求平面ABC与平面EAB所成锐二面角的余弦值．