如图在三棱锥
中，
，
且
．
(1)求证：平面
平面ABC
(2)若E为OC中点，求平面ABC与平面EAB所成锐二面角的余弦值．
中，，且．(1)求证：平面
平面ABC(2)若E为OC中点，求平面ABC与平面EAB所成锐二面角的余弦值．
21-22高二上·福建南平·期末 查看更多[4]
（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
更新时间：2022-07-23 07:48:08
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，直四棱柱
的底面是边长为1的正方形，点
在
上，且
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
的底面是边长为1的正方形，点在上，且（1）证明：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】多面体
如图所示，正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
，
，
．
(1)求证：平面
平面CDE；
(2)求二面角
的正弦值．
如图所示，正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，，，．(1)求证：平面
平面CDE；(2)求二面角
的正弦值．
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中，
，
，以
为折痕将△
折起，使点
到达点
的位置，且
．
平面
；
为线段
为线段
，求三棱锥
的体积．
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】如图，长方体中，
，P为棱
中点，E棱
中点．
（1）求二面角
平面角的大小；
（2）线段
上是否存在点
，使得到平面
的距离为
？若存在，求出
值；若不存在，请说明理由．
中，，P为棱中点，E棱中点．（1）求二面角
平面角的大小；（2）线段
上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
， 
，
为
的中点，点在线段
上，且
．
（Ⅰ）若
，求证：平面平面
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，平面，，， ，为的中点，点在线段上，且．（Ⅰ）若
，求证：平面平面；（Ⅱ）若二面角
的余弦值为，求的值．
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为轴旋转，使
点移动的距离等于
．
平面
的余弦值．
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解题方法
【推荐1】在正方体中，F是的中点，点
在
上，且
，试求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，F是的中点，点在上，且，试求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，
，
，底面ABCD，且
，M是棱PB的中点.
(1)证明：平面
平面PCD；
(2)求平面AMC与平面BMC的夹角的余弦值.
，，底面ABCD，且，M是棱PB的中点.(1)证明：平面
平面PCD；(2)求平面AMC与平面BMC的夹角的余弦值.
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中，
，
，
，
为
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
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适中
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名校
【推荐1】如图，在五棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，点
、
分别为
和的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值；
(3)设
是线段
上的动点，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，平面平面，是等边三角形，点、分别为和的中点，，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)设
是线段上的动点，若直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA＝PB＝AB＝2，平面PAB⊥平面ABCD，N是CD的中点．
(1)若点M为线段PD上一点，且
平面AMN，求
的值；
(2)求二面角B－PA－C的正弦值；
(3)求点N到面PAC的距离．
(1)若点M为线段PD上一点，且
平面AMN，求的值；(2)求二面角B－PA－C的正弦值；
(3)求点N到面PAC的距离．
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，求二面角C﹣BM﹣N所成角
