1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法错误的是（       ）

A．在棱上存在点使平面	B．异面直线与所成的角为
C．二面角的大小为	D．平面

2 . 如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点.

（1）证明：；
（2）若为上的动点，，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值.

3 . 正方形所在平面外一点平面.若，则平面与平面所成的角的度数为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

4 . 如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，E，F分别是BC，PC的中点.

（1）证明：平面PAD；
（2），若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为时，求二面角E-AF-C的余弦值.

5 . 已知直角三角形的两直角边，，点P是斜边AB上一点，现沿CP所在直线将折起，使得平面平面ACP；当AB的长度最小时，求：

（1）四面体ABCP的体积；
（2）二面角的余弦值.

6 . 在四棱锥中，是平行四边形，平面，，，则二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线平面，E，F分别是，的中点.

（1）记平面与平面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并加以证明；
（2）设，求二面角大小的取值范围.

8 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD，则在三棱锥A﹣BCD中，下列判断正确的是_____．（写出所有正确的序号）

①平面ABD⊥平面ABC
②直线BC与平面ABD所成角是45°
③平面ACD⊥平面ABC
④二面角C﹣AB﹣D余弦值为

9 . 如图1，平面四边形中，，为的中点，将沿对角线折起，使，连接，得到如图2所示的三棱锥

（1）证明：平面平面；
（2）已知直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

10 . 在平行四边形ABCD中，AB=1，AD，且∠BAD=45°，以BD为折线，把△ABD折起，使AB⊥DC，连接AC，得到三棱锥A﹣BCD.

(1)求证：平面ABD⊥平面BCD；
(2)求二面角B﹣AC﹣D的大小.