1 . 棱长为4的正方体中，E，F分别为棱，的中点，若，则下列说法中正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．二面角的正切值的取值范围为

C．当时，平面截正方体所得截面为等腰梯形

D．当时，EG与平面所成的角最大

2 . 如图，正方体的棱长为，点为的中点．

(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的余弦值

3 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，，底面，，点在棱上，且．

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值．
(3)求四面体的体积．

4 . 在长方体中，O为与的交点，若，则（       ）

A．

B．

C．三棱锥的体积为

D．二面角的大小为

5 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，E为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求二面角的余弦值．

6 . 在正四面体A-BCD中，二面角A-BC-D的余弦值是_______ .

7 . 如图（1），平面四边形ABDC中，∠ABC＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，将△ABC沿BC边折起如图（2），使______，点M，N分别为AC，AD中点．在题目横线上选择下述其中一个条件，然后解答此题．
①；②AC为四面体ABDC外接球的直径；③平面ABC⊥平面BCD．

(1)判断直线MN与平面ABD是否垂直，并说明理由；
(2)求二面角的正弦值．

8 . 在正方体中，下列说法正确的是（       ）

A．与垂直的面对角线有6条	B．直线与直线所成的角为45°
C．直线与平面所成的角为45°	D．二面角的余弦值为

9 . 在四棱锥中，，，，，平面，，分别为，的中点.

(1)求证：平面面；
(2)若，求二面角的大小.

10 . 如图，在三棱柱中，侧面为菱形，，且，．

(1)证明：平面ABC⊥平面；
(2)若，求二面角的余弦值．