如图，四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
，E为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值．
的底面是边长为2的菱形，，E为的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值．
21-22高一下·黑龙江牡丹江·期末 查看更多[5]
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）黄金卷03
更新时间：2022-09-27 15:48:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】直三棱柱
中，
为正方形，
，
，
为棱
上任意一点，点
、
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)当点为中点时，求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，为正方形，，，为棱上任意一点，点、分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)当点
为中点时，求直线和平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是梯形，
，
，
，
为等边三角形，为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)当=
时，求证：平面⊥平面，并求点与到平面
的距离.
中，底面是梯形，，，，为等边三角形，为棱的中点. (1)证明：
平面；(2)当
=时，求证：平面⊥平面，并求点与到平面的距离.
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，中心为
，正方形
的中心也是
，
，
，
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以
，
，
，
为折痕折起
重合于点
，得到四棱锥
，设正方形
.
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在圆锥中，
、
为底面圆的两条直径，
，且
，
为
的中点，
．
（1）求证：
平面；
（2）求该圆锥的表面积．
、为底面圆的两条直径，，且，为的中点，．（1）求证：
平面；（2）求该圆锥的表面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，AA1⊥AC，D，D1分别为AC，A1C1的中点且AD=AA1，DB⊥AC.
（1）在棱AA1上找一点M，使得
平面
，并说明理由；
（2）若
，证明：
.
（1）在棱AA1上找一点M，使得
平面，并说明理由；（2）若
，证明：.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】
是正三角形，线段
和
都垂直于平面
.设
，
，且F为
的中点，如图.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
；
(3)求平面
与平面所成锐二面角的大小.
是正三角形，线段和都垂直于平面.设，，且F为的中点，如图. (1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在如图所示的多面体中，四边形
是矩形，梯形
为直角梯形，平面
平面，且
，
，
.
（1）求证：
平面
.
（2）求二面角
的大小.
是矩形，梯形为直角梯形，平面平面，且，，.（1）求证：
平面.（2）求二面角
的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱柱中，
，侧面
底面，是
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，侧面底面，是的中点，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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，
，
，点
与
交于点
，将
沿
到点
的位置，且
，如图2.
平面
；
的平面角.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=
，AB=
，AC=2，A1C1=1，
.
（1）证明：BC
A1D；
（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．
，AB=，AC=2，A1C1=1，.（1）证明：BC
A1D；（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
,
，
是正三角形.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小.
中，，，,，是正三角形.（1）求证：
；（2）求二面角
的大小.
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