名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
.
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
夹角的大小.
中，，且异面直线与所成的角等于，设. (1)求
的值；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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名校
2 . 在四棱锥
中，
，
，
平面
，
分别为
的中点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的大小
中，，，平面，分别为的中点，. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的大小
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2023-09-13更新
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543次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 四棱锥中，平面，四边形为菱形，
，
，E为
的中点，F为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，四边形为菱形，，，E为的中点，F为中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-08-28更新
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549次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
4 . 如图所示，在正四棱锥中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，
．
(1)证明：
//平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，． (1)证明：
//平面PBC；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-08-09更新
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865次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市2023届高三下学期第二次教学质量检测数学试题
黑龙江省大庆市2023届高三下学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，棱长为2的正方体
中，点E，F，G分别是棱AD，
，CD的中点，则（ ）
中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（ ） A．直线 ， 为异面直线 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
| D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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2023-07-27更新
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451次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 在正方体中，二面角
的余弦值为___________ ．
中，二面角的余弦值为
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名校
7 . 如图，在三棱台中，底面
为等边三角形，
平面
，
，其中
为
上的点，且
.
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为等边三角形，平面，，其中为上的点，且.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-07-18更新
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604次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，E为PD上的动点．
(1)确定E的位置，使
平面AEC；
(2)设
，且在第（1）问的结论下，求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，E为PD上的动点．(1)确定E的位置，使
平面AEC；(2)设
，且在第（1）问的结论下，求二面角的正弦值．
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2023-04-06更新
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361次组卷
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4卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 在边长为
的菱形中，
，将
绕直线
旋转到
，使得四面体
外接球的表面积为
，则此时二面角
的余弦值为（ ）
的菱形中，，将绕直线旋转到，使得四面体外接球的表面积为，则此时二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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863次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
10 . 在正方体中，点
分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为0 |
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