名校
1 . 已知在三棱锥
中,
面
,
,且
,点
是
的中点,作
交
于点
.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角
的大小.
中,面,,且,点是的中点,作交于点.(1)求证:
平面;(2)求二面角
的大小.
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2018-01-12更新
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280次组卷
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2卷引用：2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二 （上）期中数学试卷（理科）
名校
2 . 在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角余弦值的大小．
中，，，是的中点，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角余弦值的大小．
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名校
3 . 在四面体
中，已知棱
的长为
，其余各棱长都为1，则二面角
的平面角的余弦值为（ ）
中，已知棱的长为，其余各棱长都为1，则二面角的平面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-12-05更新
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2023次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）河南省安阳市第一中学2018-2019学年高二上第二阶段考试理科数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市东方中学2020-2021学年第一学期高二年级期中文科考试试题甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面，
分别为棱
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）（文科）求三棱锥
的体积；
（理科）求二面角
的正切值.
中，底面是边长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，分别为棱的中点.（1）求证：
平面；（2）（文科）求三棱锥
的体积；（理科）求二面角
的正切值.
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2017-10-24更新
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1207次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（10月）数学试题
5 . 如图①，在矩形中，
，
，是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面.
(1)在线段
上确定点，使得
平面
，并证明；
(2)求
与
所在平面构成的锐二面角的正切值.
中，，，是的中点，将三角形沿翻折到图②的位置，使得平面平面.(1)在线段
上确定点，使得平面，并证明；(2)求
与所在平面构成的锐二面角的正切值.
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6 . 如图，已知
平面
是正三角形，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
平面是正三角形，.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正切值.
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2017-07-21更新
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2364次组卷
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5卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 在正方体
中，、、
分别是
和
的中点.
(1)求证：平面
//平面
.
(2)求二面角
的正切值.
中，、、分别是和的中点.(1)求证：平面
//平面.(2)求二面角
的正切值.
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8 . 如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
，
是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-05-20更新
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2019次组卷
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9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二9月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二9月月考数学试题（已下线）2011届河南省商丘市高三第二次模拟考试数学理卷（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一（衔接班）6月月考数学试题河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河北省廊坊市2018-2019学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步
11-12高三上·黑龙江鸡西·期末
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
⑴求证：CD⊥PD；
⑵求证：EF∥平面PAD；
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点． ⑴求证：CD⊥PD；
⑵求证：EF∥平面PAD；
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
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10 . 如图，在四棱锥中，侧面
底面，底面为矩形，
，
为
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，底面为矩形，，为的中点，.（1）求证：
；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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954次组卷
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2卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（六）数学（理科）试题
