如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面为矩形，
，
为
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，底面为矩形，，为的中点，.（1）求证：
；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
更新时间：2016-12-04 12:24:32
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【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，点
是
中点．
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
中，，，点是中点．
平面；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，已知直角梯形
所在的平面垂直于平面
（1）
的中点为
，求证
∥面
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角
的余弦值
所在的平面垂直于平面 （1）
的中点为，求证∥面（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值
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【推荐3】如图，在直角梯形中，
为
的中点，将
沿着
翻折，使与点重合，且
.
(1)证明：
平面
.
(2)作出二面角
的平面角，并求其大小.
中，为的中点，将沿着翻折，使与点重合，且. (1)证明：
平面.(2)作出二面角
的平面角，并求其大小.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，
，点E，F分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面为矩形，平面，，点E，F分别为，的中点.（1）证明：
平面.（2）若
，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
中，
,
，, 
分别为和
上的点，且
．
（1）当为中点时，求证：
；
（2）当在上运动时，求三棱锥
体积的最小值．
中，,，, 分别为和上的点，且．（1）当
为中点时，求证：；（2）当
在上运动时，求三棱锥体积的最小值．
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【推荐3】如图所示，在等边
中，
，
，
分别是，
上的点，且
，是的中点，交
于点
．以为折痕把
折起，使点
到达点的位置（
），连接
，
，
．
(1)证明：
；
(2)设点在平面
内的射影为点
，若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，分别是，上的点，且，是的中点，交于点．以为折痕把折起，使点到达点的位置（），连接，，． (1)证明：
；(2)设点
在平面内的射影为点，若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在矩形中，
，点是边
上的动点，沿
将
翻折至
，使得平面
平面
．
(1)当
时，求证：；
(2)当
时，求二面角
的正弦值．
中，，点是边上的动点，沿将翻折至，使得平面平面． (1)当
时，求证：；(2)当
时，求二面角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，
底面，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)点M在平面
内，直线
平面，求四棱锥
的体积.
中，底面是边长为1的正方形，底面，.(1)证明：平面
平面；(2)点M在平面
内，直线平面，求四棱锥的体积.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，为
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(1)证明：
；
(2)已知
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，若点在棱上，且二面角
的大小为
，求
．
中，平面平面，，为的中点．(1)证明：
；(2)已知
是边长为1的等边三角形，且三棱锥的体积为，若点在棱上，且二面角的大小为，求．
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
为边长为2的正三角形，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若为
的中点，求二面角
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为的中点，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，边长为2的等边
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，M为BC的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小；
(3)求点D到平面
的距离．
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．(1)证明：
；(2)求平面
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【推荐3】如图，在直三棱柱 
中，
，
，
，是棱
的中点.
(1)求证:
平面;
(2)求平面
与平面
所成角的大小.
中，，，，是棱的中点.(1)求证:
平面;(2)求平面
与平面所成角的大小.
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