1 . 在如图所示的六面体中，四边形和均为直角梯形，A，D，C，B为直角顶点，其他四个面均为矩形，，则平面与平面所成的锐二面角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个不同的动点.

(1)求证：平面；
(2)二面角的大小是否为定值，若是，求出其余弦值，说明理由.

3 . 如图，在斜三棱柱中，，等腰直角三角形ABC的斜边在底面ABC上的投影恰为AC的中点．

   

(1)求二面角的正弦值；
(2)求的长．

4 . 如图，已知正方体.

(1)求二面角的大小；
(2)求二面角的大小.

5 . 多面体中，，平面平面，平面底面ABC，，，，，且．

(1)求与平面所成角；
(2)求平面与平面所成二面角的大小；
(3)求侧棱到侧面的距离．

6 . 如图，在圆锥PO中，已知，的直径，点C在上，且，点D为AC的中点．

   

(1)证明：平面
(2)求二面角的正弦值．

7 . 如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的平面角的正切值；
(3)求异面直线与间的距离.

8 . 如图，在正方体ABEF­DCE′F′中，M，N分别为AC，BF的中点，则平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值为（       ）

   

A．－	B．
C．－	D．

9 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，， E、F分别为棱、的中点．

(1)求证：直线平面；
(2)若直线与平面所成的角为，直线与平面所成角为，求二面角的大小．

10 . 如图1，在等腰直角中，，，分别是，的中点，为线段上一点（不含端点），将沿翻折到的位置，连接，，得到四棱锥，如图2所示，且．

   

(1)证明：平面；
(2)若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的平面角的正切值．