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解题方法
1 . 气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻,该馆以“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”为设计理念,代表中国文化的精神与气质.其形如冠盖,层叠出挑,制似斗拱.它有四根高米的方柱,托起斗状的主体建筑,总高度为米,上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台,上底面边长是米,下底面边长是米,则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-02更新
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369次组卷
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13卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题2020届江西省九江市高三二模理科数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二下学期期中联考数学(理)试题(已下线)第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大题型)(练习)(已下线)专题训练:空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
2 . 四棱锥中,底面为矩形,,,,.
(1)平面与平面的交线为,证明:;
(2),求二面角的余弦值.
(1)平面与平面的交线为,证明:;
(2),求二面角的余弦值.
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3 . 如图1,在平面四边形中,,,,,将沿翻折到的位置,使得平面平面,如图2所示.
(1)求证:平面;
(2)设线段的中点为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)设线段的中点为,求平面与平面夹角的余弦值.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧面是正三角形,侧面底面,是的中点.
(2)求侧面与底面所成二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求侧面与底面所成二面角的余弦值.
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2023-07-08更新
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1812次组卷
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8卷引用:贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
5 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,PA⊥平面ABCD,点H为线段PB上一点(不含端点),平面AHC⊥平面PAB.
(1)证明:;
(2)若,四棱锥P-ABCD的体积为,求二面角P-BC-A的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,四棱锥P-ABCD的体积为,求二面角P-BC-A的余弦值.
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2023-02-19更新
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864次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.13 空间直线、平面的垂直(二)(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 在四棱中,
(1)证明:PB⊥平面PAD;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:PB⊥平面PAD;
(2)求二面角的正弦值.
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7 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物,又称明矾,是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐,生活中常用于净水,我们连接一个正方体各个面的中心,可以得到明矾晶体的结构,即为一个正八面体(如图).假设该正八面体的所有棱长均为2,则( )
A.以正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体 |
B.直线与平面所成的角为 |
C.正八面体的表面积为 |
D.二面角的余弦值为 |
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2022-07-16更新
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608次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题
贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》
8 . 【阅读材料】数学命题的推广是数学发展不可缺少的一种手段,同时也是一项富有挑战性和创造性的活动.我们知道,在中,记角,,的对边分别为,,,边与角的关系满足正弦定理:.下面是正弦定理在空间中的一种推广:在对棱分别相等的三棱锥中,侧棱和其所对二面角的正弦值之比相等.如:在三棱锥中,若,,,记所对的二面角的大小为,所对的二面角的大小为,所对的二面角的大小为.满足:.根据以上阅读材料,解答以下两个问题:
(1)正四面体中,已知棱长,二面角的大小为,求的值;
(2)已知长方体中,,,容易得出:平面平面,求二面角的大小.
(1)正四面体中,已知棱长,二面角的大小为,求的值;
(2)已知长方体中,,,容易得出:平面平面,求二面角的大小.
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9 . 如图,在三棱锥中,平面,已知,点,分别为,的中点.
(1)求证:;
(2)若平面,且,求的值;
(3)若是正三角形,边长为2,求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若平面,且,求的值;
(3)若是正三角形,边长为2,求二面角的余弦值.
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10 . 如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,,已知,,为的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求三棱锥的体积.
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