1 . 如图，已知二面角
的平面角大小为
，垂足分别为
，
，若
，则下列结论正确的有（ ）
的平面角大小为，垂足分别为，，若，则下列结论正确的有（ ）
A．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．平面 与平面夹角的余弦值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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2 . 如图，直三棱柱
中，
，点
在线段
上，且
，
．为
的重心；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，点在线段上，且，．
为的重心；(2)若
，求二面角的余弦值．
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3 . 如图1，在
中，
是的中位线，沿
将
进行翻折，连接
得到四棱锥
（如图2），点
为
的中点，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，是的中位线，沿将进行翻折，连接得到四棱锥（如图2），点为的中点，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
A．直线 与平面 所成角为定值 |
B．直线与平面 所成角为定值 |
C．平面 与平面所成角可能为 |
D．平面 与平面所成角可能为 |
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解题方法
4 . 在四面体
中，平面
平面
，
是直角三角形，
，则二面角
的正切值为______ ．
中，平面平面，是直角三角形，，则二面角的正切值为
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解题方法
5 . 如图1，四边形
为菱形，
，
，分别为
，
的中点，如图2．将沿
向上折叠，使得平面平面
，将
沿
向上折叠．使得平面
平面，连接
.，，，四点共面：
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
为菱形，，，分别为，的中点，如图2．将沿向上折叠，使得平面平面，将沿向上折叠．使得平面平面，连接.
，，，四点共面：(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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6 . 如图四棱台
中，
，
平面，
.
；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，，平面，.
；(2)若
，，，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 在四面体中，平面平面，是直角三角形，
，则二面角的正切值为（ ）
中，平面平面，是直角三角形，，则二面角的正切值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-06-16更新
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858次组卷
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5卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)
河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥
的底面是棱长为2的菱形，
，若
，且
与平面所成的角为
为的中点，点在线段
上，且
平面
.
；
(2)求平面
与平面夹角的大小.
的底面是棱长为2的菱形，，若，且与平面所成的角为为的中点，点在线段上，且平面.
；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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名校
解题方法
9 . 如图，四面体的每条棱长都等于2，
分别是棱
的中点，
分别为面，面，面
的重心.
面；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值；
(3)保持点
位置不变，在
内（包括边界）拖动点
，使直线
与平面平行，求点轨迹长度；
的每条棱长都等于2，分别是棱的中点，分别为面，面，面的重心.
面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)保持点
位置不变，在内（包括边界）拖动点，使直线与平面平行，求点轨迹长度；
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名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，
．的体积；
(2)求证：平面
平面
；
(3)设点在棱
上，
，求二面角
的正弦值．
中，平面，，，．
的体积；(2)求证：平面
平面；(3)设点
在棱上，，求二面角的正弦值．
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2024-06-11更新
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597次组卷
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2卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题
