1 . 如图,三棱台中,是边长为2的等边三角形,四边形是等腰梯形,且,为的中点.(1)证明:;
(2)若过三点的平面截三棱台所得的截面面积为.当二面角为锐二面角时,求二面角的正弦值.
(2)若过三点的平面截三棱台所得的截面面积为.当二面角为锐二面角时,求二面角的正弦值.
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2 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧面底面,且.
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的正切值.
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名校
3 . 如图,在直三棱柱中,,,四边形为正方形.(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-06-18更新
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1254次组卷
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3卷引用:浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
4 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中,侧棱底面ABCD,且,点E是PC的中点,连接DE、BD、BE.
(2)设H点是AD的中点,若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为,求四棱锥的外接球的表面积.
(1)证明:平面.试判断四面体是否为鳖臑.若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(2)设H点是AD的中点,若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为,求四棱锥的外接球的表面积.
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5 . 如图,在正三棱柱中,为侧棱的中点.(1)求证:平面平面.
(2)若,求平面与平面所成二面角的大小.
(2)若,求平面与平面所成二面角的大小.
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名校
6 . 如图,在三棱锥中,已知.(1)求三棱锥的体积;
(2)求侧面与侧面所成的二面角的余弦值.
(2)求侧面与侧面所成的二面角的余弦值.
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2024-05-27更新
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495次组卷
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2卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
7 . 在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,平面,.(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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8 . 如图,在三棱锥中,,,,.
(2)若,,求二面角的平面角的正切值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求二面角的平面角的正切值.
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2024-04-18更新
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1154次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
9 . 已知四面体,是边长为6的正三角形,,二面角的大小为,则四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-07更新
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890次组卷
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6卷引用:浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
10 . 如图,两个共底面的正四棱锥组成一个八面体,且该八面体的各棱长均相等,则( )
A.平面平面 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成角的正弦值是 |
D.平面与平面夹角的余弦值是 |
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