解题方法
1 . 如图,在三棱锥
中AB,AC,AP两两垂直,E,F分别为BC,PC的中点,且
,则二面角
的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab701a3cc56d4901d9faf3d6080a1d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f726924c16c769a012d7a111f81e44e7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥
的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,
平面
,
为侧棱
上的点,则二面角
的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb2e071d4e01107dcf7d95cbb86b415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf29d07c3751c41ab3503065a5a5052e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,顶点
在底面内的射影
在正方形
的内部(不在边上),且
,
为常数,设侧面
与底面
所成的二面角依次为
,则下列各式为常数的是( )
①
②
③
④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b8ce39f25b73f8b2e33e5977881f4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c108b335ca10bd2a6fd7d90e7287f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2338b97ef987779263cba61ceb790082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68bdeb716a658088cb15f94d07d73409.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbeee7959e179725a9b251bb269da6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4886dc9ec29d6e974cbbb56689eef40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a702c8b3689f20c9d43641afdf0e4b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b8ce39f25b73f8b2e33e5977881f4b4.png)
A.①② | B.②④ | C.②③ | D.③④ |
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解题方法
4 . 如图,在正方体
中,E是棱
上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/9e0f988b-a205-4fe0-b147-f46c6c4e3211.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/9e0f988b-a205-4fe0-b147-f46c6c4e3211.png?resizew=160)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.二面角![]() |
D.直线![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 在
中,
,将
沿
翻折,使
,则平面
与平面
夹角的余弦值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/15/3545edd1-d50b-4ff7-86ce-76b4b0ad7f9d.png?resizew=176)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dae7ef987d936f54c5396b5c5a05a0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af633abfe3cb03f1836db6c570a5bcc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb49d869110f27140f5c1934143db2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8010e1a73f05117a278860c1c0c7f147.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/15/3545edd1-d50b-4ff7-86ce-76b4b0ad7f9d.png?resizew=176)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 在菱形
中,
,将
沿对角线
折起,使点A到达
的位置,且二面角
为直二面角,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84bc097b8f3d690178ce181b5829e174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc66a96c1297e7068e987e0e70723e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb4c6e9a723aa843e6ba62d7c1a3a6c.png)
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2023-12-27更新
|
1280次组卷
|
10卷引用:模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型
(已下线)模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 在三棱锥
中,
,
,
,二面角
的大小为
,则三棱锥
外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55ca6072b3a2aac406a2b60bb7e01cde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10be1272ae0edd88131f0db7d1518eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76dde16b05fba6fc61779511e63f34fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-12更新
|
786次组卷
|
5卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.如图,在重檐四角攒尖中,它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥,若此正四棱锥的侧面积是底面积的
倍,则侧面与底面所成角的大小为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-04更新
|
132次组卷
|
3卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图,在正方体
中,点
在线段
上运动,则以下命题正确的序号为( )
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a52848aff08399a36f217356007a4b.png)
②平面
与平面
的夹角大小为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5170e87322172ef27379adb171d4b76e.png)
③三棱锥
的体积为定值
④异面直线
与
所成角的取值范围是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a07b8a693181a8f5368ad070931c4d18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4645450a006f2c20087486d0833afbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a52848aff08399a36f217356007a4b.png)
②平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62fd0b510920be6bc60d170c3ff3da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5170e87322172ef27379adb171d4b76e.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0146459106b953c00cc5c5e07ff1fdc3.png)
④异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a07b8a693181a8f5368ad070931c4d18.png)
A.①② | B.①③ | C.①③④ | D.①④ |
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2023-07-16更新
|
1183次组卷
|
8卷引用:上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷
上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点2 立体几何中的定积问题【培优版】(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》(天津专用)
名校
解题方法
10 . 如图,在三棱锥
中,
和
均为正三角形,
,二面角
的大小为
,则异面直线
与
所成角的余弦值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d294d69caac577339f11f477b2047e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1088次组卷
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6卷引用:四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A(已下线)模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A(已下线)专题8.7 空间直线、平面的垂直(二)【八大题型】-举一反三系列