11-12高二·江西九江·阶段练习
1 . 如图，在三棱台
中， 
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面 
；
（Ⅱ）若
平面 
,
，
，求平面 与平面
所成角（锐角）的大小．
中， 分别为的中点．（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）若
平面 ,，，求平面 与平面所成角（锐角）的大小．
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2016-12-03更新
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4520次组卷
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20卷引用：广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题
广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题（已下线）2012届安徽省六安市舒城一中高三第四次月考理科数学2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）2016届江西省临川区一中高三上学期第一次月考理科数学试卷苏教版高中数学 高三二轮 专题23 立体几何中的向量方法及抛物线 测试（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）2011-2012学年江西省九江一中高二第二次月考理科数学2014-2015学年河北省正定中学高一下学期期末考试数学试卷辽宁省沈阳市法库县高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（一）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 本章复习提升云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
11-12高三上·广东揭阳·期末
2 . 如图甲，在平面四边形
中，已知
,
,
,
,现将四边形沿
折起，使平面
平面
（如图乙），设点
，
分别为棱
，
的中点．
（1）证明
平面；
（2）求
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．（1）证明
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的余弦值．
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2016-12-03更新
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1024次组卷
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6卷引用：2011届广东揭阳市高三上学期期末数学卷
（已下线）2011届广东揭阳市高三上学期期末数学卷（已下线）2011届广东省揭阳市调研考试数学理卷（已下线）2011届广东省揭阳市第一中学高三调研检测数学理卷（已下线）2013届广东省韶关市高三4月第二次调研测试数学理科试卷2015届天津市河西区高三下学期总复习质量调查一理科数学试卷2015届天津市河西区高三下学期总复习质量调查一文科数学试卷
3 . 如图，已知三棱锥
的三条侧棱
两两垂直，
为等边三角形， 
为内部一点，点
在
的延长线上，且
．
（1）证明：
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若
，
，求二面角
的余弦值．
的三条侧棱两两垂直，为等边三角形， 为内部一点，点在的延长线上，且．（1）证明：
；（2）证明：平面
平面；（3）若
，，求二面角的余弦值．
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4 . 如图，已知
中，
，
，
⊥平面
，、分别是、的中点．
（1）求证：平面
⊥平面；
（2）求四棱锥
的体积V；
（3）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
中，，，⊥平面，、分别是、的中点．（1）求证：平面
⊥平面；（2）求四棱锥
的体积V；（3）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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5 . 如图，在多面体
中，
平面
，且是边长为2的等边三角形，
．是线段
的中点，证明：直线
面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，且是边长为2的等边三角形，．
是线段的中点，证明：直线面；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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1552次组卷
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3卷引用：广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试理科数学试题
6 . 如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直，
，
，
，BC=6.
（1）证明：平面ADC^平面ADB；
（2）求二面角A—CD—B平面角的正切值.
，，，BC=6.（1）证明：平面ADC^平面ADB；
（2）求二面角A—CD—B平面角的正切值.
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真题
名校
7 . 如图所示，
和
所在平面互相垂直，且
，
，，分别为，的中点.
；
（2）求二面角
的正弦值.
和所在平面互相垂直，且，，，分别为，的中点.
；（2）求二面角
的正弦值.
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2016-12-03更新
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5431次组卷
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14卷引用：【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学（文）试题
【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学（文）试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018届高三七校联合体考前冲刺交流考试数学（理）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）【市级联考】陕西省榆林市2019届高考第三次模拟测试数学（理科）试题陕西省2019届高三第三次教学质量检测理科数学试题智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（理）试题2019年9月山西省长治市高三上学期第二次联考数学（理）试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，
平面PAB,
,
.M为PB的中点.
（1）求证：PD//平面AMC；
（2）求锐二面角B-AC-M的余弦值.
平面PAB,,.M为PB的中点.（1）求证：PD//平面AMC；
（2）求锐二面角B-AC-M的余弦值.
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2012·广东深圳·一模
名校
9 . 平行四边形中，
，沿将折起，使二面角
是大小为锐角
的二面角，设
在平面上的射影为
．
（1）当为何值时，三棱锥
的体积最大？最大值为多少？
（2）当
时，求的大小．
中，，沿将折起，使二面角是大小为锐角的二面角，设在平面上的射影为．（1）当
为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？（2）当
时，求的大小．
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中，三角形
的正三角形，
，
平面
.
；
与平面
所成的角的余弦值.
