名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱
中,
平面ABC,
,
,
,点D,E分别在棱
和棱
上,且
,
,M为棱
的中点.
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8bfe2553e852df73185d017c0a62fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209acf15985d1ea1ad86fc4a37e38c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8cb98c0adee7ca698d8b17dacb845b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a0268d04b9dea7629af27af9a0285a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8973bcb7d87303a0b5fba04a801019b9.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/537b25d7d8d13a6ef990c7c370def871.png)
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2022-06-10更新
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1519次组卷
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8卷引用:广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题
广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次模拟考试数学(文科)试题内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(1) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 空间直线﹑平面的垂直(一)-《知识解读·题型专练》(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
2 . 已知二面角
的大小为
,四棱锥
中,
,
,
,
,
,且
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/15/2979814038126592/2981296971374592/STEM/08036847-28fa-4b36-8fa2-fd9655f79cef.png?resizew=281)
(1)证明:
.
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754bbd99327195520a4ca3ce3b9a0577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231b861d6d1f1d0b9f52b041cb40eb62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcf2a47e92905ab5564a0c60951d332a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaccf1887c4b530fd86a2f0f199c6797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f47a027a6886575082779772afbc9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/398a7cdc39e756d8f7f7ee1185579b37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/708fedd3115a95053971dbfaeaca13d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95f1798e6bc7b811ad6c9ef305cdcb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6588beaa25730fece96d95247da8c455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bf7fd88470d11083cb88f210fbc62f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b342a682cbd4241855a243da3c016.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/15/2979814038126592/2981296971374592/STEM/08036847-28fa-4b36-8fa2-fd9655f79cef.png?resizew=281)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaad958f768605c48c003e6acab6bee6.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae8f249c2bec5e988d4b1d233c80c5b4.png)
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解题方法
3 . 多面体ABCDE中,
与
均为边长为2的等边三角形,
为腰长为
的等腰三角形,平面CDE⊥平面BCD,平面ABC⊥平面BCD,F为BC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/17/2938261308194816/2939536057221120/STEM/3d438cce977a463e9d316abfb54d8559.png?resizew=186)
(1)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
平面ECD;
(2)求多面体ABCDE的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d631f45bc652539853f236952afa5bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50690dab38f4512eb72e18b7f86cf6f6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/17/2938261308194816/2939536057221120/STEM/3d438cce977a463e9d316abfb54d8559.png?resizew=186)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
(2)求多面体ABCDE的体积.
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2022-03-19更新
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719次组卷
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2卷引用:广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则( )
A.若m//n,nα,则m//α | B.若m⊥n,nα,则m⊥α |
C.若m⊥α,n⊥α,则m//n | D.若m//α,m//β,α∩β=n,则m//n |
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2022-01-29更新
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591次组卷
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4卷引用:广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 设m,n是两条不同的直线,α是平面,m,n不在α内,下列结论中错误的是( )
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2022-09-18更新
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521次组卷
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12卷引用:广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题
广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题(已下线)专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题(已下线)专题11.4《立体几何初步》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)陕西省西安市西光中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第48讲 直线与平面、平面与平面垂直
名校
解题方法
6 . 如图,在多面体
中,△
是等边三角形,△
是等腰直角三角形,
,平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc775691cd03e1abed66100c942eb3a8.png)
平面
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
平面
,点
为
的中点,连接
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/2564340d-22ea-4b98-9a30-645db6333e8d.png?resizew=180)
(1)求证:
∥平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4955368b48bff112474b81c00c05d047.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc775691cd03e1abed66100c942eb3a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9215d0542ede79ad53c88f1d0da10af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc775691cd03e1abed66100c942eb3a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/2564340d-22ea-4b98-9a30-645db6333e8d.png?resizew=180)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9906ca0da086c36c05fe3e42cf373fe.png)
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2021-10-11更新
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358次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
7 . 下列命题中:(1)平行于同一直线的两个平面平行;(2)平行于同一平面的两个平面平行;(3)垂直于同一直线的两直线平行;(4)垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-09-14更新
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412次组卷
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3卷引用:广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题
名校
8 . 下列说法错误的是( )
A.平行于同一平面的两条直线平行 |
B.两个平面相交,有且仅有一条交线 |
C.垂直于同一平面的两条直线平行 |
D.两个平面垂直,则这两个平面所成的二面角为直二面角 |
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20-21高二上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
为正方形,F为对角线AC与BD的交点,E为棱PD的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/d47646ff-38dc-4dbf-ab5d-a15d2e685f8a.png?resizew=162)
(1)证明:
平面PBC;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/d47646ff-38dc-4dbf-ab5d-a15d2e685f8a.png?resizew=162)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbd7c2767c106faf27d6a97ebc8e739.png)
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2020-11-01更新
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971次组卷
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5卷引用:广西贵港市立德高级中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题
广西贵港市立德高级中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二(上)第三次月考数学(理科)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
10-11高二下·广西桂林·阶段练习
解题方法
10 . 如图,已知
,
于点A,
于点B,
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b707f5ee4fbb2e637c65fbc6d8ed03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/136a4f5f056a5e1337ce0813eac94585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93c8aeb26a93a074d6e95bc8de66b001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72d2a947e3fdc214d40a7d3f54679a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b40cd0b4df57efc852aed0d6100642d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e577952a0c048d465822b60f264183.png)
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