名校
1 . 如图,在直三棱柱中,是棱BC上一点(点D与点不重合),且,过作平面的垂线.(1)证明:;
(2)若,当三棱锥的体积最大时,求AC与平面所成角的正弦值.
(2)若,当三棱锥的体积最大时,求AC与平面所成角的正弦值.
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昨日更新
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288次组卷
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3卷引用:河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
2 . 判断下列命题是否正确,并说明理由:
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面;
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等,那么这条直线必与这个平面平行;
(3)同一平面的两条垂线一定共面.
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面;
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等,那么这条直线必与这个平面平行;
(3)同一平面的两条垂线一定共面.
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2023-10-09更新
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71次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第六章5.1直线与平面垂直
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,平面,平面,底面为矩形,点在棱上,且与位于平面的两侧.
(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等?若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等?若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.
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2023-01-30更新
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1207次组卷
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3卷引用:河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)
河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 对于直线l,m,n,平面,下列命题是否正确,试说明理由:
(1)若,则l与相交;
(2)若,,,,则;
(3)若,,,则.
(1)若,则l与相交;
(2)若,,,,则;
(3)若,,,则.
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20-21高二上·江苏南通·期中
5 . 如图,在平面四边形DACB中,,,,现将沿AB翻折至,记二面角的大小为.
(1)求证:;
(2)当时,求直线与平面ABC所成的角的正弦值.
(1)求证:;
(2)当时,求直线与平面ABC所成的角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图几何体是圆锥的一部分,它是Rt△ABC(及其内部)以一条直角边AB所在直线为旋转轴旋转150°得到的,AB=BC=2,P是弧上一点,且EB⊥AP.
(1)求∠CBP的大小;
(2)若Q为AE的中点,D为弧的中点,求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值;
(3)直线AC上是否存在一点M,使得B、D、M、Q四点共面?若存在,请说明点M的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求∠CBP的大小;
(2)若Q为AE的中点,D为弧的中点,求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值;
(3)直线AC上是否存在一点M,使得B、D、M、Q四点共面?若存在,请说明点M的位置;若不存在,请说明理由.
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