1 . 正方体的棱长为，且，，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为1的正方体中，已知点P为侧面上的一动点，则下列结论正确的是（ ）

A．若点P总保持，则动点P的轨迹是一条线段；

B．若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹是一段圆弧；

C．若P到直线与直线的距离相等，则动点P的轨迹是一段抛物线；

D．若P到直线与直线的距离比为，则动点P的轨迹是一段双曲线.

3 . 如图，已知白纸上有一椭圆，它焦点为，长轴，短轴，是椭圆上一点，将白纸沿直线折成角，则下列正确的是

①当在(或)时，最大.
②当在(或)时，最小.

A．①②

B．①

C．②

D．都不正确

4 . 长方体中，，，，是棱上的动点，则的面积最小时，（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

5 . 若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：

①线段长度的取值范围是；
②存在点使得平面；
③存在点使得.
其中，所有正确结论的序号是

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

6 . 如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.

（1）求证：；
（2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长.

7 . 如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且，在侧面内作边长为1的正方形是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的范围是_______.

8 . 设正方体的棱长为2，为过直线的平面，则截该正方体的截面面积的取值范围是________.

9 . 已知直三棱柱的侧棱长为6，且底面是边长为2的正三角形，用一平面截此棱柱，与侧棱，，分别交于三点，，，若为直角三角形，则该直角三角形斜边长的最小值为____________

10 . 如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）

A．

B．

C．

D．