1 . 已知空间向量
，
，
共面，则实数
______
，，共面，则实数
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解题方法
2 . 已知正方体
的顶点均在半径为1的球
表面上，点
在正方体表面上运动，
为球的一条直径，则正方体的体积是____________ ，
的范围是____________ ．
的顶点均在半径为1的球表面上，点在正方体表面上运动，为球的一条直径，则正方体的体积是的范围是
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2024·全国·模拟预测
3 . 在直三棱柱
中，已知
，
，
为
的中点，点
在
上，若
平面
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，已知，，为的中点，点在上，若平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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2024高三·全国·专题练习
4 . 在四面体
中，空间的一点满足
.若
、
、
共面，则λ＝______ .
中，空间的一点满足.若、、共面，则λ＝
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解题方法
5 . 在矩形
中，
，
，沿对角线
将矩形折成一个大小为
的二面角
，当点B与点D之间的距离为3时
______ ．
中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，当点B与点D之间的距离为3时
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名校
6 . 已知
，
，则
_____________ .
，，则
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7 . 已知空间向量
与
夹角为钝角，则实数
的取值范围为______ ．
与夹角为钝角，则实数的取值范围为
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名校
8 . 已知空间三点
，则
在
上的投影向量坐标为__________ .
，则在上的投影向量坐标为
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2024-04-10更新
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277次组卷
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3卷引用：专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
9 . 已知
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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10 . 平行六面体中，
，
，
，动点在直线
上运动，则
的最小值为__________ ．
中，，，，动点在直线上运动，则的最小值为
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