名校
1 . 如图，
，原点
是
的中点，点
的坐标为
，
，
，点
在平面
上，且
，
．
（1）求向量
的坐标．
（2）求
与
的夹角的余弦值．
，原点是的中点，点的坐标为，，，点在平面上，且，．（1）求向量
的坐标．（2）求
与的夹角的余弦值．
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2020-07-08更新
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1614次组卷
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24卷引用：辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4文数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷12016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷2广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(提高练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.1空间中的点、直线与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省天水市武山县第一高级中学2023届高三上学期第二次诊断模拟数学试题重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
2 . 正方体
的棱长为2, 
是它的内切球的一条弦(我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦), 
为正方体表面上的动点,当弦的长度最大时, 
的取值范围是______ .
的棱长为2, 是它的内切球的一条弦(我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦), 为正方体表面上的动点,当弦的长度最大时, 的取值范围是
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2020-03-25更新
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1966次组卷
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6卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
3 . 在正三棱柱
中，所有棱长为1，又
与
交于点，则（ ）
中，所有棱长为1，又与交于点，则（ ）A． = | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D． 与平面BB′C′C所成的角为 |
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2020-03-18更新
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1376次组卷
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13卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算C卷广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知空间三点
，
，
，在直线
上有一点
满足
，则点的坐标为( )
，，，在直线上有一点满足，则点的坐标为( )A． | B． | C． | D． |
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2019-02-14更新
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971次组卷
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17卷引用：辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题1.3空间向量及其运算的坐标表示【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】双师115四川省内江市2022届高三零模数学理科试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期中阶段考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知
两两垂直,
,
为
的中点，点
在
上，
.
两两垂直,,为的中点，点在上，.（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）若点在线段上，设
,当
时，求实数
的值．
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2019-01-28更新
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2499次组卷
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15卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题【市级联考】浙江省丽水市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监控数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量的坐标表示及应用（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省石家庄市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册
名校
6 . 已知空间中三点A（2，0，－2），B（1，－1，－2），C（3，0，－4），设
，
，（I）若
，且
，求向量c；
（II）已知向量
与
互相垂直，求k的值；
（III）求
的面积．
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2018-12-26更新
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1507次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题（普高班）
名校
7 . 点
2，
，
3，
，
4，
，若
的夹角为锐角，则的取值范围为______ ．
2，，3，，4，，若的夹角为锐角，则的取值范围为
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2018-12-17更新
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1006次组卷
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12卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测（9月）数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市复旦附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二上学期第一次调研数学试题安徽省合肥世界外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
8 . 在空间直角坐标系
中，已知平面
的一个法向量是
，且平面过点
．若
是平面上任意一点，则点的坐标满足的方程是__________ ．
中，已知平面的一个法向量是，且平面过点．若是平面上任意一点，则点的坐标满足的方程是
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2016-12-04更新
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768次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题
2010·北京丰台·二模
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点G与E分别为线段
和
的中点，点D与F分别为线段AC和AB上的动点．若
，则线段DF长度的最小值是（ ）
中，，，点G与E分别为线段和的中点，点D与F分别为线段AC和AB上的动点．若，则线段DF长度的最小值是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1346次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
