名校
解题方法
1 . 给出下列命题:
①经过点
的直线都可以用方程
表示;
②若直线
的方向向量
,平面
的法向量
,则
;
③直线
必过定点
;
④如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一个基底,那么
一定共线.
其中真命题的个数是( )
①经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75db25985d446632b3a2675347b08815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914e6f4d048ccd9d8538d5f14ce04ef2.png)
②若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc44c2c100d504f3bd2b71db08dc412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4cd9a0008660e60d0cc8b2b8e67d7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daac3b69009a27d28fa04fd88c9bb102.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51156bf5f18f9bbe5c80680252e43414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990eaf5dbba84f199bdc438da81fcfa6.png)
④如果向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
其中真命题的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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2023-10-17更新
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558次组卷
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3卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题07 直线过定点综合问题(期末选择题7)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
2 . 判断正误
(1)若平面外的一条直线的方向向量与该平面的法向量平行,则这条直线与这个平面平行.( )
(2)两直线的方向向量垂直,则两条直线垂直.( )
(3)直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时,直线与平面垂直.( )
(4)两个(不重合)平面的法向量平行,则这两个平面平行,两个平面的法向量垂直,则这两个平面垂直.( )
(1)若平面外的一条直线的方向向量与该平面的法向量平行,则这条直线与这个平面平行.
(2)两直线的方向向量垂直,则两条直线垂直.
(3)直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时,直线与平面垂直.
(4)两个(不重合)平面的法向量平行,则这两个平面平行,两个平面的法向量垂直,则这两个平面垂直.
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3 . 两平行平面之间的距离就是一个平面内任意一点到另一个平面的距离.( )
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4 . 若点
是平面
上的任意两点,
是平面
的法向量,则
.( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5529333d5d3e62836a2c1dfd284a3c.png)
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5 . 若向量
为同一平面的法向量,则以这两个向量为方向向量的两条不重合直线一定平行.( )
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6 . 下列结论不正确的是( )
A.两条异面直线所成的角与这两直线的方向向量所成的角相等 |
B.直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角 |
C.二面角的大小一定等于该二面角两个面的法向量的夹角 |
D.若二面角两个面的法向量的夹角为120°,则该二面角的大小等于60°或120° |
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2023-07-04更新
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905次组卷
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5卷引用:第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用1 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷(已下线)模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷(人教B)(已下线)模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
7 . 若,
,则以下向量中,能成为平面
的法向量的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-02更新
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619次组卷
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4卷引用:3.4.1直线的方向向量与平面的法向量(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
3.4.1直线的方向向量与平面的法向量(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练(50题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 在几何体
中,底面
是边长为6的正方形,
,
,
,
均为正三角形,且它们所在的平面都与平面
垂直.
是线段
上的动点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/12e03020-2ad4-4276-97df-0cb1f1bf54cf.png?resizew=155)
(1)若
,求三棱锥
的体积;
(2)若平面
平面
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14b86b8bf99386fc939c9c12b1355ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a0c85deb80d8e63bc60127e803f7ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ab8de2231d3bfbd289dcdf6d512667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6801e866d3f9f26886e271708a73a6b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e57a13c665af88f326c9890072bf73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e6648c9e56d68506017df7424be99c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/12e03020-2ad4-4276-97df-0cb1f1bf54cf.png?resizew=155)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1c3ea872a20fdc1843cb5ffce8a554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1234a7bbfe925eeea7f17d30bfab88b3.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbfb8a8a4d0731f5b237d5c8e169725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24fac8b38a9cf7602391f6d6ca933bd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-12-04更新
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474次组卷
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4卷引用:河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题
名校
9 . 不重合的两条直线
,
的方向向量分别为
,
.不重合的两个平面
,
的法向量分别为
,
,直线
,
均在平面
,
外.下列说法中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d0a183baa0e2199c699a995809162c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286c1bfcc74dd93740f582c4ec7c93c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e21425ef8e5f1afb765a17b68a64009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012adcf927bc29cfdcb130ca48c8be2d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . 已知点
,
,
在平面
内,则下列向量为
的法向量的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9398eae2da87b495627cbc64e1d32a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/753a92238417ca53069a564a04aaab97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10082a5cd83b207f5c41f6901aa62254.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-09-28更新
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1180次组卷
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8卷引用:云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)1.2.2 空间中的平面与空间向量(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)3.4.1直线的方向向量与平面的法向量(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)云南省元阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题