解题方法
1 . 在表面积为
的球O的球面上存在A,B,C三点,且
,
,E为线段OC的中点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a39dce3f1e36dbe01293c309816968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306b21a5d7e68f1992e5797b4368ed56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/397d16b4a33ef2ef92cf7adb5674ec60.png)
A.![]() |
B.异面直线![]() ![]() ![]() |
C.若点O到平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点O到平面![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体
的上底面
绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体
.已知
,
,
,过直线
作平面
,则十面体
外接球被平面
所截的截面圆面积的最小值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/8c14bdb7-2b0c-4a5d-9269-5bb5fdde5008.png?resizew=413)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c64f5f11748e0277788dd252ac62d57d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf2379114ad1a5bba17672cd0784898.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f541f7ae7c39082d202efd28805c54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/8c14bdb7-2b0c-4a5d-9269-5bb5fdde5008.png?resizew=413)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-17更新
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1820次组卷
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6卷引用:难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学(理)试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 已知正方体
棱长为2,P为空间中一点.下列论述正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987629184868352/2990742436241408/STEM/1371ed48-7ece-4ffd-8816-1b8794be7d0b.png?resizew=231)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987629184868352/2990742436241408/STEM/1371ed48-7ece-4ffd-8816-1b8794be7d0b.png?resizew=231)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-05-30更新
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3538次组卷
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8卷引用:江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)专题09 空间向量与立体几何福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练
名校
解题方法
4 . 已知正四棱柱
中,
,
为
的中点,
为棱
上的动点,平面
过
,
,
三点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e213c120b525e41b8156c8bd51d5168f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.平面![]() ![]() |
B.平面![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-05更新
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3399次组卷
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10卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2022届高三下学期5月三模数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(江苏专用)福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题(已下线)空间向量与立体几何
解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体
中,M为
的中点,连接BM,设BM的中点为E,动点N在底面正方形ABCD内(含边界)运动,则下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897194429530112/2901506781159424/STEM/38d36af4-e582-4be7-8c07-e5ae2a6dab2d.png?resizew=235)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3334853138fb74687d66b1e45f2fd9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897194429530112/2901506781159424/STEM/38d36af4-e582-4be7-8c07-e5ae2a6dab2d.png?resizew=235)
A.存在无数个点N满足![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若MN与平面ABCD所成的角为![]() |
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名校
6 . 如图,四边形
是边长为
的正方形,点
、
分别为线段
、
上的动点,
,将
翻折成
,且平面
平面
,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/9/2868672375586816/2868993859608576/STEM/f6501e57d18145d491c01386892afa27.png?resizew=340)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a3600b1760a63a10c9a0429b439dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b51d3992644d37dc71c9b5a97d515c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f020ca4ad44801691235958e253907d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae27598851148e664c4af461f539356e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/9/2868672375586816/2868993859608576/STEM/f6501e57d18145d491c01386892afa27.png?resizew=340)
A.存在点![]() ![]() |
B.当点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
7 . 已知梯形
,
,
,
,
是线段
上的动点;将
沿着
所在的直线翻折成四面体
,翻折的过程中下列选项中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/7b5258a2-8623-4419-b12f-82a893d11e09.png?resizew=156)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba263fb3fdfb5fc82234795dd052f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9060f03b9ee41d70d135b1e1a8902ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc84671fd0f27587260cdbcc31e6d483.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/7b5258a2-8623-4419-b12f-82a893d11e09.png?resizew=156)
A.不论何时,![]() ![]() |
B.存在某个位置,使得![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.四面体![]() ![]() |
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2021-06-22更新
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3637次组卷
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12卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题(已下线)考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】
8 . 如图,在正方体
中,
在棱
上,
,平行于
的直线
在正方形
内,点
到直线
的距离记为
,记二面角为
为
,已知初始状态下
,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/15/2721736974172160/2724289797496832/STEM/f84fcd4b-2e4f-49be-8965-2ea8f30191ea.png?resizew=260)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a666403569e607f32af5f762c246dc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6fc4f2fb4cb73db222591261f2d7bd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85fa64abb0036dbff6a29f01b0c03899.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/15/2721736974172160/2724289797496832/STEM/f84fcd4b-2e4f-49be-8965-2ea8f30191ea.png?resizew=260)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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2021-05-19更新
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2669次组卷
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9卷引用:第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省数海漫游2021届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)考向36 立体几何中的向量方法(已下线)专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试题(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】