1 . 如图,正四面体,
(1)找出依次排列的四个相互平行的平面,,,,使得,且其中每相邻两个平面间的距离都相等.请在答卷上作出满足题意的四个平面,并简要说明并证明作图过程;
(2)若满足(1)的平面,,,中,每相邻两个平面间的距离都为1,求该正四面体的体积.
(1)找出依次排列的四个相互平行的平面,,,,使得,且其中每相邻两个平面间的距离都相等.请在答卷上作出满足题意的四个平面,并简要说明并证明作图过程;
(2)若满足(1)的平面,,,中,每相邻两个平面间的距离都为1,求该正四面体的体积.
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名校
2 . 如图,已知正方体的棱长为2,P为正方形底面内的一动点,则以下结论:
(1)三棱锥的体积为定值;
(2)若点为的中点,满足平面的点的轨迹长度为2;
(3)若,则点在正方形底面内的运动轨迹是线段;
(4)以点为球心,为半径的球面与面的交线长为.正确的有______ .(填写所有正确结论的序号)
(1)三棱锥的体积为定值;
(2)若点为的中点,满足平面的点的轨迹长度为2;
(3)若,则点在正方形底面内的运动轨迹是线段;
(4)以点为球心,为半径的球面与面的交线长为.正确的有
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2023-11-16更新
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527次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图,多面体ABCDEF中,面ABCD为正方形,DE⊥平面ABCD,CF∥DE,且AB=DE=2,CF=1,G为棱BC的中点,H为棱DE上的动点,有下列结论:
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为________ .(填写所有正确结论的序号)
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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2022-04-08更新
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2620次组卷
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9卷引用:辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题(已下线)第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . ,为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形的直角边所在直线与,都垂直,斜边以直线为旋转轴旋转,有下列结论:①当直线与成角时,与成角;②当直线与成角时,与成角;③直线与所成角的最大值为;④直线与所成角的最小值为;其中正确的是___________ (填写所有正确结论的编号)
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名校
5 . a,b为空间两条互相垂直的直线,等腰直角三角形的直角边所在直线与a,b都垂直,斜边以为旋转轴选择,有下列结论:
①当直线与a成60°角时,与b成30°角;
②当直线与a成60°角时,与b成60°角;
③直线与a所成角的最小值为45°;
④直线与a所成角的最大值为60°;
其中正确的是_______.(填写所以正确结论的编号).
①当直线与a成60°角时,与b成30°角;
②当直线与a成60°角时,与b成60°角;
③直线与a所成角的最小值为45°;
④直线与a所成角的最大值为60°;
其中正确的是_______.(填写所以正确结论的编号).
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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2020-01-10更新
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553次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题