1 . 点到平面的距离
如图，在平面内任取一点，作向量，设是平面的法向量，则在法向量上的投影长______即为点到平面的距离．

   

2 . 两平面所成的角：两个平面相交会形成四个二面角，一般规定较小的二面角为两平面所成的角，由此可知两个平面所成角的取值范围为______．

3 . 空间向量与线线角
设与是空间中的两条直线，分别为与的方向向量， 、所成的角为，那么 _____或_______________.特别地， ___________________________________

4 . 平面的法向量
（1）定义：
如果是空间中的一个平面，是空间中的一个______向量，且表示向量的有向线段所在的直线与平面垂直，则称为平面的一个________.此时,也称与平面垂直,记作_________.
（2）性质：
①如果直线l垂直平面，则直线l的任意一个___________都是平面的一个法向量；
②如果是平面的一个法向量，则对任意实数，空间向量_____也是平面的一个法向量，而且平面的任意两个法向量都_______.
例：已知是平面的一个法向量，那么______平面的一个法向量.（填“是”或“不是”）
③如果是平面的一个法向量，A为平面上一个已知的点，则对于平面内任意一点B，向量一定与向量_______，即______________，从而可知平面的位置可由和A唯一确定.

5 . 向量的夹角与所求角（异面直线所成角、线面角、二面角）一样吗？

6 . 如图1，直角梯形中，，，，，以为轴将梯形旋转后得到几何体W，如图2，其中，分别为上下底面直径，点P，Q分别在圆弧，上，直线平面.

(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正切值等于，求P到平面的距离；
(3)若平面与平面夹角的余弦值，求．

7 . 两异面直线的夹角
若异面直线所成的角为，其方向向量分别是，则_____

8 . 求平面法向量的步骤：
（1）设向量：设平面的法向量为.
（2）选向量：在平面内选取两个不共线向量.
（3）列方程组：由_________列出方程组.
（4）解方程组.
（5）赋非零值：取的其中一个为________(常取).
（6）得结论：得到平面的一个法向量.

9 . 如图，若于A，于B，平面PAB交l于C，则为二面角的平面角，，若二面角的平面角的大小为θ，其两个面α、β的法向量分别为、，则______．

10 . 如图，、是二面角的两个面内与棱l垂直的向量，则二面角的大小______．