名校
解题方法
1 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述:在空间直角坐标系中,若平面
经过点
,且以
为法向量,设
是平面
内的任意一点,由
,可得
,此即平面的点法式方程.利用教材给出的材料,解决下面的问题:已知平面
的方程为
,直线
的方向向量为
,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832b5312310a88bef6596496df8daa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38938dd2b6485e6befe9cd0a1b83ec0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b82ad92798b264062c062f4a9a1a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff508d982bcd523637373fba322f8ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b523a8c1993478f6599680dc3b3dc45b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08cd0c4e77e08b66de9994c8b14efb21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb9a1d7764d138e3110e97551bcd5be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-02-12更新
|
269次组卷
|
4卷引用:河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】
2 . 类比平面解析几何中直线的方程,我们可以得到在空间直角坐标系
中的一个平面的方程,如果平面
的一个法向量
,已知平面
上定点
,对于平面
上任意点
,根据
可得平面
的方程为
.则在空间直角坐标系
中,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7788a2147d7795e7ccc7e5d7fb361a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832b5312310a88bef6596496df8daa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bfcaf2a345411411cf94422703e9269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64de85562ebe90890f94bf77d77d3572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b523a8c1993478f6599680dc3b3dc45b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
A.若平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若平面![]() ![]() ![]() ![]() |
C.方程![]() ![]() |
D.关于x,y,z的任何一个三元一次方程都表示一个平面 |
您最近一年使用:0次
2024-01-16更新
|
155次组卷
|
2卷引用:重庆市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/6fe6d7d4-da4f-4f88-ba46-8e77300a7510.png?resizew=151)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/6fe6d7d4-da4f-4f88-ba46-8e77300a7510.png?resizew=151)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知
是圆柱
下底面圆
的直径,
是下底面圆
上一点,
是圆柱的母线,且
,则点
到平面
的距离为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b0da5f243d572601079af407d62c849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf97d120b99a2ee95526fc57d0ce49f.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 如图1,已知
为直角三角形,
于点
,现沿
将
折成
的二面角如图2,则
与平面
所成角为______ .
图1 图2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3870a70bf81057703522eb26683bce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826c728050e3378921442ace20269ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ea3d743f8f55357958e5a6e0bc2a14.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/2/34b09dd0-91a0-44ae-8776-635bb0fed342.png?resizew=101)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/2/48d1e4d4-92d9-4778-bfb4-cbf71dd8c7fa.png?resizew=114)
图1 图2
您最近一年使用:0次
23-24高二上·上海·课后作业
6 . 如图,在三棱锥
中,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d301216769d4e56cd744c9bfeb1fedb.png)
(1)求
,并说明异面直线
与
所成角
的大小在棱
长度增大时是怎样变化的.
(2)判断点
在平面
上的射影是否可能在直线
上?说出你的结论并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fce9920af1cb3802b6d095e4ffa94142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca036d049f5205cf04cb1b9c5cd03f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d301216769d4e56cd744c9bfeb1fedb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/16/2171d2b7-069e-4c21-9201-e14751e793ab.png?resizew=145)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b3dff6522c24a955ea87891d2a7b25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(2)判断点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
您最近一年使用:0次
7 . 判断正误
(1)若平面外的一条直线的方向向量与该平面的法向量平行,则这条直线与这个平面平行.( )
(2)两直线的方向向量垂直,则两条直线垂直.( )
(3)直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时,直线与平面垂直.( )
(4)两个(不重合)平面的法向量平行,则这两个平面平行,两个平面的法向量垂直,则这两个平面垂直.( )
(1)若平面外的一条直线的方向向量与该平面的法向量平行,则这条直线与这个平面平行.
(2)两直线的方向向量垂直,则两条直线垂直.
(3)直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时,直线与平面垂直.
(4)两个(不重合)平面的法向量平行,则这两个平面平行,两个平面的法向量垂直,则这两个平面垂直.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 已知过点
的两条直线l1与l2,l1平行于向量
,l2平行于向量
,则点
到直线l1与l2确定的平面π的距离为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892b097c0be54909edea991edf3c12a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49959c3a24e2f290b948673da5951098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d6dbe1ce17c342fb85b6c2cdd98d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b02c66b848642fc9caa4456c537167.png)
您最近一年使用:0次
9 . 已知平面
与平面
成
角,
,则C与D之间的距离是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-02更新
|
338次组卷
|
5卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十九) 三垂线定理及其逆定理
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十九) 三垂线定理及其逆定理(已下线)专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
23-24高二上·全国·课前预习
10 . 判断正误,正确的写正确,错误的画写错误.
(1)若两条直线平行,则它们方向向量的方向相同或相反.( )
(2)两直线的方向向量平行,则两直线平行.( )
(3)若两个平面平行,则这两个平面的法向量平行.( )
(4)若向量
是直线
的一个方向向量,则向量
也是直线
的一个方向向量.( )
(1)若两条直线平行,则它们方向向量的方向相同或相反.
(2)两直线的方向向量平行,则两直线平行.
(3)若两个平面平行,则这两个平面的法向量平行.
(4)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b61fd5a78cc69ba27a244a7bbef0f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次