1 . 如图，棱长为2的正方体中，E，F分别是的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．过B，E，F三点的平面截正方体所得截面图形是梯形

B．存在点P，使得平面

C．若点P到直线BB1与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分

D．若直线D1P与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为

2 . 如图，已知四边形是矩形，平面，且，M､N是线段､上的点，满足.

(1)若，求证：直线平面；
(2)是否存在实数，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由；
(3)若，求直线与直线所成最大角的余弦值.

3 . 如图，四边形，都是边长为6的正方形，，四边形是矩形，平面平面，平面平面

(1)求直线与平面所成的角的正弦值；
(2)在线段上是否存在一点M，使得平面；若存在，求出的长，若不存在，请说明理由．

4 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为，E是的中点，则（       ）
   

A．正四棱台的体积为

B．正四棱台的外接球的表面积为104π

C．AE∥平面

D．到平面的距离为