解题方法
1 . 如图，正三棱柱
中，
分别是棱
上的点，
.点M为棱
上的动点，满足
.
(1)当
为何值时，直线
平面
，并证明你的结论；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，分别是棱上的点，.点M为棱上的动点，满足.(1)当
为何值时，直线平面，并证明你的结论；(2)若
，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线交
轴于点
，过点作倾斜角为
（为锐角）的直线交抛物线于
两点（其中点A在第一象限）.如图，把平面
沿轴折起，使平面
平面
，则以下选项正确的为（ ）
的焦点为，准线交轴于点，过点作倾斜角为（为锐角）的直线交抛物线于两点（其中点A在第一象限）.如图，把平面沿轴折起，使平面平面，则以下选项正确的为（ ） A．折叠前 的面积的最大值为 |
B．折叠前 平分 |
C．折叠后三棱锥 体积为定值 |
D．折叠后异面直线 所成角随的增大而增大 |
您最近一年使用：0次
2023-06-14更新
|
1533次组卷
|
6卷引用：2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题
2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点7 圆锥曲线中的翻折问题（二）重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，
，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)若四棱锥的体积为4，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，平面平面.(1)证明：
；(2)若四棱锥
的体积为4，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图所示，四棱锥的底面是矩形，
底面，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
的底面是矩形，底面，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-12-01更新
|
5896次组卷
|
19卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）
广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 如图，在三棱锥
中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且
，D，E，F分别为PA，AB，BC的中点.
(1)若三棱锥的所有顶点都在同一个球的表面上，则该球的体积是（ ）
(2)平面DEF截三棱锥所得截面的面积是（ ）
(3)直线AF与平面DEF所成角的正弦值是（ ）
中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且，D，E，F分别为PA，AB，BC的中点.(1)若三棱锥
的所有顶点都在同一个球的表面上，则该球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
所得截面的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A． 与平面 所成角的正弦值是 |
B． 与平面所成角的正弦值是 |
C．四棱锥 的体积是 |
D．三棱锥 的体积是 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，四边形，
都是边长为6的正方形，
，四边形
是矩形，平面
平面，平面
平面
(1)求直线
与平面所成的角的正弦值；
(2)在线段上是否存在一点M，使得
平面
；若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由．
，都是边长为6的正方形，，四边形是矩形，平面平面，平面平面(1)求直线
与平面所成的角的正弦值；(2)在线段
上是否存在一点M，使得平面；若存在，求出的长，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-04-29更新
|
578次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为，E是
的中点，则（ ）
的上下底面边长分别为4，6，高为，E是的中点，则（ ） A．正四棱台的体积为 |
| B．正四棱台的外接球的表面积为104π |
C．AE∥平面 |
D． 到平面的距离为 |
您最近一年使用：0次
2022-02-17更新
|
2873次组卷
|
9卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题江苏省苏州中学等四校2021-2022学年高三下学期期初联合检测数学试题辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三上学期期初学情检测数学试题江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）（已下线）黄金卷07（2024新题型）湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如下图所示，在正方体中，
，分别是，
的中点，则异面直线
与
所成的角的大小为（ ）
中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-20更新
|
629次组卷
|
56卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷04】数学试题
2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷04】数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试模拟三数学试题2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学科模拟测试卷(二） （已下线）测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷 (2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(五）数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）专题25 异面直线所成角-1宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三上学期第三次月考（12月）数学（文）试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（文）试题陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（B）卷数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期（考点09）-《新题速递·数学》湖北省十堰市2017-2018学年高一下学期期末数学(理)试题湖北省十堰市2017-2018学年高一下学期期末数学(文)试题甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一上学期第三次段考数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）广西崇左高级中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（2）（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题4.3.1 异面直线陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末校际联考数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京师范大学良乡附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第08讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
10 . 如图所示，在四棱锥中，
平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且
，
，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点.平面ADF；
(2)若直线DE与平面ADF所成的角为30°，求EC的长.
中，平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且，，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点.
平面ADF；(2)若直线DE与平面ADF所成的角为30°，求EC的长.
您最近一年使用：0次
