1 . 已知平面，四边形是矩形，为定长，当的长度变化时，异面直线与所成角的取值范围是______．

2 . 已知二面角的大小为 ，为异面直线，且,,则所成角的大小为______．

3 . 如图，过边长为1的正方形ABCD的顶点A作线段平面AC，若EA＝1，则平面ADE与平面BCE所成的二面角的大小是（       ）

A．120°

B．45°

C．150°

D．60°

4 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，，底面．

(1)证明：；
(2)若，求二面角的余弦值．

5 . 三棱锥中，平面与平面的法向量分别为，若，则二面角的大小为______．

6 . 在四棱锥中,底面是一个平行四边形,,,．
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积．

7 . 如图，直三棱柱中，，，棱，M，N分别是、的中点．

(1)求的长；
(2)求的值；
(3)求证：．

8 . 如图，在圆柱中，它的轴截面是一个边长为2的正方形，点C为棱的中点，点为弧的中点．求

(1)异面直线OC与所成角的大小；
(2)直线与圆柱底面所成角的大小．

9 . 如图所示，在四棱锥中，侧面⊥底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为的中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 设动点在棱长为的正方体的对角线上，记.当为钝角时，则的取值范围是________．