1 . 如图所示，在四棱锥中，建立空间直角坐标系，若，是的中点，求点的坐标.

   

2 . 设常数.在棱长为1的正方体中，点满足，点分别为棱上的动点（均不与顶点重合），且满足，记.以为原点，分别以的方向为轴的正方向，建立如图空间直角坐标系

(1)用和表示点的坐标；
(2)设，若，求常数的值；
(3)记到平面的距离为.求证：若关于的方程在上恰有两个不同的解，则这两个解中至少有一个大于.

3 . 如图1，在平面直角坐标系中，是轴正半轴上的一点；过作斜率为的直线，交二次函数图象于，两点；如图2，把平面沿轴折起来，成为一个直二面角；如图3，建立空间直角坐标系.

(1)如图3，上述二次函数在折叠后有一部分图象位于平面上，设是该曲线上的一点；如果，试求的最小值，并求此时在空间直角坐标系中的坐标；
(2)如图3，如果（的大小用弧度表示），试求的值.

4 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，底面，为棱上一点，且，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．

(1)写出，，，四点的坐标
(2)求，

5 . 在平行六面体中，底面是矩形，， 平行六面体高为，顶点在底面的射影是中点，设的重心，建立适当空间直角坐标系并写出下列点的坐标.

(1)；
(2)；
(3)；
(4)若为上点，且，写出点坐标；

6 . 建立合适的空间直角坐标系，在所建立的坐标系中：
(1)写出棱长为1的正四面体各顶点的坐标；
(2)写出底面边长为1，高为2的正三棱柱各顶点的坐标．

7 . 一个棱长为的正方体，对称中心在原点且每一个面都平行于坐标平面，写出这个正方体个顶点的坐标.

8 . 如图，分别是，的直径，与两圆所在的平面均垂直，是的直径，，试建立适当的空间直角坐标系，求出点A，B，C，D，E，F的坐标.