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1 . 正方体的棱长为,是正方体表面及其内部一点,下列说法正确的是( )
A.若,则点所在空间的体积为 |
B.若,,则的最小值为 |
C.若,则的取值范围是 |
D.若,则这样的点有且只有两个 |
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2024·江苏苏州·模拟预测
解题方法
2 . 如图, 是矩形所在平面外一点,,二面角为,为中点,为中点,为中点.则下列说法正确的是( )
A. | B.是二面角的平面角 |
C. | D.与所成的角的余弦值 |
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3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,分别为上的点,平面.
(2)若为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)若,求的长;
(2)若为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 如图,在三棱锥中,,并且,又是底面内一点,则到三棱锥三个侧面的距离分别是,则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图,已知正方体的棱长为4,点在棱上,且,在侧面内作边长为1的正方形,是侧面内的动点,且点到平面的距离等于线段的长.当点运动时,的最小值是
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23-24高二上·江西九江·期末
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6 . 如图,正三棱锥中,三条侧棱两两垂直且相等,为的中点,为平面内一动点,则的最小值为__________ .
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2024-02-05更新
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259次组卷
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3卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
23-24高二上·湖南·期末
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解题方法
7 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子分别在正方形对角线和上移动,且和的长度保持相等,记.(1)求长的最小值;
(2)当的长最小时,求二面角的正弦值.
(2)当的长最小时,求二面角的正弦值.
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2023高二上·全国·专题练习
8 . 如图,已知正方体的棱长为a,M为的中点,点N在上,且,试求MN的长.
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9 . 在空间直角坐标系中,定义点和点两点之间的“直角距离”.若和两点之间的距离是,则和两点之间的“直角距离”的取值范围是______ .
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2024-01-19更新
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734次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
10 . 在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点为,则( )
A.10 | B.8 | C.6 | D.4 |
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