【推荐1】很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（       ）

A．平面

B．若是棱的中点，则与平面平行

C．点到平面的距离为

D．该半正多面体的体积为

【推荐2】直三棱柱的六个顶点均位于一个半径为2的球的球面上，，，则该直三棱柱的体积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】在平行六面体中，，，，以下选项正确的是（       ）

A．平行六面体的体积为	B．
C．面	D．二面角的余弦值为

【推荐1】已知正四棱台的所有顶点都在球O的球面上，，，为内部（含边界）的动点，则（       ）
   

A．直线与平面相交

B．球O的体积为

C．直线与平面所成角的最大值为

D．的取值范围为

【推荐2】某演讲比赛冠军奖杯由一个水晶球和一个金属底座组成（如图①）．已知球的体积为，金属底座是由边长为4的正三角形沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体（如图②），则（       ）

A． ，，，四点共面

B．经过，，三点的截面圆的面积为

C．直线与平面所成的角为

D．奖杯整体高度为

【推荐3】三棱锥的侧棱垂直于底面，，，三棱锥的体积，则（     ）

A．三棱锥的四个面都是直角三角形	B．
C．	D．三棱锥外接球的体积

【推荐2】在正三棱柱中，底面ABC是边长为2的等边三角形，，D为BC中点，则（       ）

A．平面⊥平面

B．异面直线与BC所成角的余弦值为

C．点M在内（包括边界）且，则CM与平面ABC所成的角的正弦值的最大值为

D．设P，Q分别在线段，上，且，则PQ的最小值为

【推荐3】如图，在棱长为2的正方体中，E是线段的中点，点M，N满足，其中，则（       ）

A．存在，使得

B．的最小值为

C．当时，直线与平面所成角的正弦值为

D．当时，过E，M，N三点的平面截正方体得到的截面多边形面积为

【推荐1】如图，边长为4的正方形是圆柱的轴截面，点为圆弧上一动点（点与点不重合），则（       ）

A．存在值，使得

B．三棱锥体积的最大值为

C．当时，异面直线与所成角的余弦值为

D．当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为

【推荐3】如图，在棱长均为2的平行六面体中，，点，，分别是，，的中点，与平面交于点，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．直线和直线所成角的余弦值等于

D．三棱锥的体积是六面体的体积的